Page 253 - Dört Dörtlük AYT Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Koşullu Olasılık - Deneysel ve Teorik Olasılık MATEMATİK

17. Aslı ve Nurdan’ın içinde bulunduğu 6 kişilik bir grup koşu 18. A = {a, b, c, d, e} ve B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümeleri veriliyor.
yarışmasına katılıyor. Yarışmanın sonunda ilk üçün içinde f:A→B fonksiyonun bire bir fonksiyon olduğu biliniyor.
Nurdan’ın olduğu biliniyor.
Buna göre c'nin görüntüsünün 1 veya 5 olma olasılığı
Buna göre yarışı Aslı’nın Nurdan’ın önünde bitirme ola-
kaçtır?
sılığı kaçtır?
1 2 1 4 1
1 1 1 4 1 A) 15 B) 3 C) 5 D) 15 E) 3
A) B) C) D) E)
15 15 5 15 3

Çözüm:
6!
s(A) = 5 ve s(B) = 6 olup bire bir fonksiyon sayısı; = = 6!
Çözüm: (6 5)!−
dır.
= 6!
Nurdan'ın yarışı 1, 2 veya 3. olarak bitirdiği her bir durum sayı- f(c) = 1 ile f(c) = 5 durumlarının herbirinin sayısı 4!'dir.
sı 5! dir. (Diğer 5 yarışmacının kendi arasındaki sıralanışlarının 2 4!
⋅
=
sayısı) Tüm durumların sayısı = 4! + 4! = 2 · 4!
6!
⋅
2 4! 1
Bu durumda Nurdan’ın yarışı ilk üçün içinde bitirdiği toplam du- Olasılık = = olarak bulunur.
6! 15
rum sayısı 5! + 5! + 5! = 3.5! olur. 1
=
15
Uygun durumlarımız ise, Cevap : A
Aslı’nın 1. ve Nurdan’ın 2. olduğu durum sayısı 4! ,
Aslı’nın 1. ve Nurdan’ın 3. olduğu durum sayısı 4! ve

Aslı’nın 2. ve Nurdan’ın 3. olduğu durum sayısı 4! olur. Tüm
uygun durumların sayısı ise 4! + 4! + 4! = 3.4!'dir.
3 4!⋅ 1
Olasılık = = olarak bulunur.
⋅
3 5! 5

Cevap : C

19. Hilesiz bir zar düz bir zemine art arda 20 defa atılıyor.
Aşağıdaki tabloda zarın üst yüzüne gelen sayıların kaç defa
geldiği gösterilmiştir.
Zarın üst yüzüne 1 2 3 4 5 6
gelen sayılar
Kaç defa geldiği 4 3 3 6 3 1
Bu tabloya göre 21. atışta zarın üst yüzüne gelen sayının
4 olması olayının deneysel olasılığı kaçtır?
1 1 3 2 1
A) B) C) D) E)
, 10 5 10 5 2

Çözüm:

Zarın 20 kez atılması deneyinde 6 durumda üst yüze gelen
sayı 4 olduğu için 21. atışta üst yüze 4 gelmesi olayının
deneysel olasılığı;
6 = 3 olarak hesaplanır.
20
10

Cevap : C
250 251