Page 250 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK Koşullu Olasılık - Deneysel ve Teorik Olasılık ÇÖZÜMLÜ SORULAR

5. A ve B, E örnek uzayında iki olay ve 7. Hilesiz bir madeni para düz bir zemine rastgele ve art arda
4 defa atılıyor.
2
P(A ∩ B) =
11 Buna göre paranın görünen yüzeyine üç yazı bir tura gel-
7
P(A) = me olasılığı kaçtır?
11
3 1 1 1 1 1
P(B) = A) B) C) D) E)
11 6 5 4 3 2
olduğuna göre P(A∪B) kaçtır?
2 3 7 8 12 Çözüm:
A) B) C) D) E)
11 11 11 11 11
Bir parayı 4 defa atarsak 2 = 16 farklı sonuç elde edilir.
4
s(E) = 16 olur.
Üç yazı bir tura olduğu durum sayısı YYYT harflerinin ken-
Çözüm:
di arasındaki sıralaması kadardır. Tekrarlı permütasyon ile
−
=
+

P(A ∪ B) P(A) P(B) P(A ∩ B) 4! = 4 istenen durum sayısıdır.
7 7 3 3 2 2 3!
+
+
+
P(A ∪ ( ∪ B) = B ) = 11 11 11
−
PA
11 11 11
P(A ∪ B) = 8 8 P(A) = s(A) = 4 = 1 bulunur.
( ∪
PA B ) = 11 s(E) 16 4
11
Cevap : C
Cevap : D
6. Aşağıda bir kurstaki öğrencilerin cinsiyetlerini ve gözlük takıp
takmadıklarını gösteren bir tablo verilmiştir.
Tablo: Öğrencilerin cinsiyetlere göre gözlük takıp takmaması
GÖZLÜKLÜ GÖZLÜKSÜZ
KIZ 10 7
ERKEK 6 9
8. 4 öğretmen ve 5 öğrenci arasından rastgele 3 kişi seçilerek
Buna göre kurstan rastgele seçilen bir öğrencinin kız bir ekip oluşturulacaktır.
veya gözlüklü öğrenci olma olasılığı kaçtır?
Buna göre ekipte sadece 1 öğretmen bulunma olasılığı
23 17 1 15 9 kaçtır?
A) B) C) D) E)
32 32 32 32 32 4 5 9 10 13
A) B) C) D) E)
21 21 21 21 21
Çözüm:
Kız öğrenci olma olayı K ve gözlüklü öğrenci olma olayı G Çözüm:
olsun.
Sadece bir öğretmenin olduğu 3 kişilik bir ekip
Kız veya gözlüklü olma olasılığı P(K ∪ G) olur.
5

 4    = 4 10⋅  = 40 farklı şekilde seçilebilir.
⋅   
P(K ∪ G) = P(K) + P(G) − P(K ∪ G)    

1   
2

Kız öğrenci sayısı 17
4 öğretmen ve 5 öğrenci toplam 9 kişi arasından 3
Gözlüklü öğrenci sayısı 16 kişiyi
 9 
  = 84 farklı şekilde seçebiliriz.
Kız ve gözlüklü öğrenci sayısı 10  
3 

Kurstaki toplam öğrenci sayısı 32
17 16 10 Ekipte bir öğretmen bulunma olasılığı
P(K ∪ G) = + −
32 32 32 40 = 10 olarak bulunur.
23 84 21
P(K ∪ G) =
32
Cevap : A Cevap : D
248