Page 255 - Dört Dörtlük AYT Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Koşullu Olasılık - Deneysel ve Teorik Olasılık MATEMATİK

22. Aylin Hanımın evindeki çamaşır makinası bozulmuştur. 23. Kenan, rastgele seçtiği iki basamaklı bir doğal sayının onlar
Teknik servisi aradığında bir sonraki gün saat 11.00 ile 19.00 basamağındaki rakamı 3 ile birler basamağındaki rakamı 4
saatleri arasında herhangi bir saatte geleceklerini söylemiş-
ile çarpıp bulduğu değerleri sırasıyla yan yana yazarak yeni
lerdir. Aylin Hanımın evi ile işi arası yürüyerek 15 dakika sür-
bir sayı elde etmektedir.
mekte ve çalışma saatleri ise 08.30 - 12.00 ile 13.30 - 17.30
Örnek: 57 ⟹1528
arası olup saat 12.00 ile 13.30 serbest zamandır. Aylin Hanım
çalışma saatlerinde işte ve diğer zamanlarda evdedir. Kenan’ın bu işlem sonucunda dört basamaklı bir sayı elde
ettiği biliniyor.
Buna göre teknik servis geldiğinde Aylin Hanımın evde
olma olasılığı kaçtır? Buna göre Kenan’ın elde ettiği sayının 3 ile kalansız
(Teknik servisin çamaşır makinasını tamir süresi dikkate bölünebilme olasılığı kaçtır?
alınmayacaktır ve Aylin Hanım işine geç gitmeyecektir. ) 1 2 3 4 5
A) B) C) D) E)
7 7 7 7 7
13 3 11 10 9
A) B) C) D) E)
32 8 32 32 32
Çözüm:
Çözüm: 2 basamaklı sayının onlar basamağı {4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin
bir elemanı ve birler basamağı ise {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin
Teknik servisin gidebileceği zaman aralığı 8 saat yani
bir elemanı olmalıdır. O hâlde yazılabilecek tüm 4 basamaklı sayı
480 dakikadır.
6 · 7 = 42 tanedir. Bu sayılardan 3 ile kalansız bölünenleri bulalım.
Aylin Hanım serbest zamanda yürüyerek 30 dakika harcar. 3 ile bölünebilme kuralı gereği sayının rakamları toplamının 3'ün
Yani 1 saat evde olur. Eve geliş saati 17.45 olduğundan Aylin katı olması gerekir. Onlar basamağı 3 ile çarpımdan geldiğinden
Hanım evde iken ve teknik servisin eve gelebileceği toplam 3'ün katıdır. Yani birler basamağındaki rakam 4 ile çarpıldığında
süre ise 2 saat 15 dakika yani toplam 135 dakika olur. 3'ün katı olmalı o zaman birler basamağındaki rakam 3, 6, 9 olmak
135 zorundadır. Yani 3'ün katı toplam 3 · 6 = 18 tane sayımız var.
Olasılık =
480 18
9 Olasılığımız =
= 42
32 3
=
7
Cevap : C
Cevap : E

252 253