Page 305 - Dört Dörtlük AYT Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Üstel, Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler MATEMATİK

2
17. x lnx = e denkleminin kökler toplamı kaçtır? 19. Aşağıdaki şekilde f(x) = log x fonksiyonunun grafiği ile A nok-
a
2
e + 1 e 2§2 + 1 tasında dik kesişen d ve d doğruları verilmiştir.
1
2
A) 1 B) e C) e D) E)
2
§2
e 2 e §2
y
Çözüm:
2
2
x lnx = e ise x lnx = lne olur.
A
(lnx)(lnx) = 2lne
2
ln x = 2 x
0
lnx = §2 veya lnx = −§2 olur.
lnx = §2 ise x = e §2
1
1
lnx = −§2 ise x = e −§2 = olur. B(−3,0), C(10,0) ve A(ABC) = 39 birimkare olduğuna göre
2 §2
e
1 f(36) değeri kaçtır?
x + x = e +
§2
1 2 e §2
A) 1 B) 6 C) 12 D) 18 E) 24
e 2§2 + 1
x + x = olarak elde edilir.
1 2 e §2 Çözüm:
Cevap: E
y
A

h
x
0 H
B C
18. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere log (23!) = a + log b
4 4
eşitliği veriliyor.
Buna göre a en çok kaçtır? 13 ∙ h
A(ABC) = = 39 ise h = 6 ,
A) 3 B) 6 C) 9 D) 10 E) 19 2
6
log x = 6 ⇒ x = a olur.
a
Çözüm: ABC üçgeninde öklid bağıntısından

log (23!) = a + log b 6  2  3 a 6  10 a 6 
4
4
a  6
6
log (23!) − log b = a 6
4 4 a  1
23! a, logaritma tabanı olduğundan 1 değerini alamaz.
log ( ) = a ise
4
b
1
23! = 4 = 2 olur. a  6 6
2a
a
b
f(x) log x  6log x
6 6
6
23 2 f(36) 6log 36 12 
11 2 6 Cevap: C
5 2
2
2
1
23! sayısındaki 2 çarpanı sayısı 11 + 5 + 2 + 1 = 19 'dur.
Cevap: E

303