Page 319 - Dört Dörtlük AYT Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Gerçek Sayı Dizileri MATEMATİK

15. Bir okulun etkinlik salonundaki oturma düzeni ilk sırada 12 17. Bir mağaza taksitli sattığı ürünlerin taksit miktarlarını 17 te-
koltuk ve ikinci sıradan itibaren her sırada bir önceki sıradaki rimli bir aritmetik dizi oluşturacak şekilde ayarlamaktadır.
koltuk sayısından 4 fazla koltuk olacak şekilde dizayn edil-
miştir. Buna göre 34000 TL tutarında alışveriş yapan bir kişinin
ödeyeceği 5. ve 13. taksit tutarları toplamı kaçtır?
Bu salonda 1092 tane koltuk olduğuna göre son sıradaki
A) 1700 B) 1900 C) 2000 D) 3400 E) 4000
koltuk sayısı kaçtır?
A) 115 B)92 C) 88 D)84 E) 76
Çözüm:
S = 34000 a + a = ?
13
5
Çözüm: 17 17
a = 12, d = 4 ve S = 1092 olduğuna göre 34000 = [a + a ]
1
17
1 n 2
n n n 4000 = a + a
1092 = [2 ∙ 12 + (n − 1) ∙ 4] = [24 + 4n − 4] = [4n + 20] 1 17
2 2 2
n a + a = a + a = 4000 bulunur.
1092 = · 4 ∙ [n + 5] 1 17 5 13
2
546 = n ∙ (n + 5) Cevap: E
21 ∙ 26 = n ∙ (n + 5)
n = 21 bulunur.

a = a + 20 ∙ d a = 12 + 20 ∙ 4
21
21
1
a = 92 koltuk vardır.
21
Cevap: B

16. −8 ile 76 sayıları arasına bu sayılarla birlikte artan bir aritme-
tik dizi oluşturacak şekilde 13 terim yerleştiriliyor.

Buna göre oluşan bu dizinin yedinci terimi kaçtır?
18. Pozitif terimli bir geometrik dizinin ilk terimi 9, ilk üç teri-
A) 16 B) 22 C) 28 D) 34 E) 40 minin toplamı 13 olduğuna göre bu dizinin 8. terimi kaçtır?
1 1 1 1 1
A) B) C) D) E)
243 128 81 27 9
Çözüm:
−8 . . . . . . . . . . . . . 78 Çözüm:
1 − r 3
a . . . . . . . . . . . . . a S = a ∙
1 15 1 − r
1
3
2
a = −8 ve a = 76'dir. (1 − r) ∙ (1 + r + r )
1 15 13 = 9 ∙
1 − r
a = a + 14 ∙ d
15 1 13 = 9 + 9r + 9r 2
76 = −8 + 14 ∙ d
2
9r + 9r − 4 = 0
84 = 14 ∙ d
(3r + 4) ∙ (3r − 1) = 0
d = 6 için −4 1
r= ve r = bulunur.
3 3
a = a + 6 ∙ d
7 1 1
Dizi pozitif terimli olduğundan r = alınır.
a = −8 + 6 ∙ 6 3
7
a = a · r = 9 ∙ 1 = 1 = 1 bulunur.
7
1
8
a = 28 olarak bulunur. 3 7 3 5 243
7
Cevap: A
Cevap: C
317