Page 319 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Gerçek Sayı Dizileri MATEMATİK

2
2
2
2
2
23. (a ) = (n − 2n + 4) ve (b ) = (−2n − 8n + 1) dizileri veriliyor. 25. (a ) = 1 + 2 + 3 + ⋯ + n 2 dizisinin beşinci terimi ile
n
n
n
2
Buna göre (a ) dizisinin en küçük terimi ile (b ) dizisinin üçüncü terimi arasındaki fark kaçtır?
n n
en büyük teriminin toplamı kaçtır? A) 39 B) 41 C) 23 D) 49 E) 25
2 2 2
A) −6 B) −4 C) 0 D) 10 E) 12
Çözüm: Çözüm:

2
2
2
2
2
y = x − 2x + 4 için 1 + 2 + 3 + 4 + 5 2 1 + 4 + 9 + 16 + 25 55
a = = =
5
r = − b = 1 2 2 2
2a

2
x = 1 için y = 3 ve T (1 , 3) olur. 1 + 2 + 3 2 14
2
a = = = 7
3 2
(a ) dizisi en küçük değeri n = 1 için 3 'tür. 2
n
2
y = − 2x − 8x + 1 için 55 41
a − a = −7 =
5
3
r = − b = − 2 2 2
2a Cevap: B
n pozitif doğal sayı olduğundan " − 2 " ye en yakın pozitif tam
sayı olan "1" değerini alır.
(b ) dizisi en büyük değeri n = 1 için − 9 'dur.
n
a + b = 3 − 9 = − 6
1 1
Cevap: A

2
3
26. x + ax + bx − 8 = 0
denkleminin kökleri bir geometrik dizinin ardışık üç terimidir.
24. n geçen saat sayısı olmak, üzere bir mumun yanmaya baş-
ladıktan itibaren n. saat sonunda boyu a cm kadar kısal-
n Kökler çarpımı − 8 olduğuna göre 2a − b değeri kaçtır?
maktadır.
A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 8
a n + 1 = a + 4 olduğuna göre 13. saatin sonunda mum kaç
n
santimetre kısalır?
A) 18 B) 24 C) 40 D) 52 E) 72 Çözüm:
2
Çözüm: x + ax + bx − 8 = 0 denkleminin kökleri x , x , x olsun.
3
1 2 2 3

a n + 1 = a + 4 eşitliğinden a ortak farkı 4 olan bir aritmetik Kökler geometrik dizi oluşturduğuna göre (x ) = x ∙ x olur.
2
3
1
n
n
3
dizidir. Mum her saatin sonunda 4 cm kısalır. x ∙ x ∙ x = (x ) = −8 elde edilir. Buradan x = −2 bulunur.
1
2
2
3
2
13. saatin sonundaki kısalması a = 13 ∙ 4 = 52 cm olur. Bu kökü denklemde yerine yazarsak 2a − b = 8 olur.
13
Cevap: D Cevap: E
319