Page 316 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK Gerçek Sayı Dizileri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

2
4. a = (n − n − 6) 6. Bir gerçek sayı dizisinin genel terimi
n
2n + 3
b = (n − 5) a = log olarak veriliyor.
n n k 2n + 1
gerçek sayı dizileri veriliyor.
Buna göre a = b + 2 eşitliğini sağlayan n değeri kaçtır? Bu dizinin ilk 36 teriminin toplamı 2 olduğuna göre k kaçtır?
n n
A) 8 B) 6 C) 5 D) 3 E) 2 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Çözüm:
Çözüm:

a = b + 2
n n
n − n6− = n5 2− +
2
n − 2 2n 3− = 0
( n 3n 1− )( + ) = 0
n = 3 ve n = −1 bulunur.
n = 3, 25 = k 2
n = − 1
n pozitif doğal sayı olduğuna göre n = 3 olur.
k 5 bulunur.
Cevap: D
k, pozitif sayı olduğundan “5” değerini alır.
Cevap: D

5. Bir gerçek sayı dizisinin genel terimi,

olarak veriliyor.

Buna göre dizisinin ilk 20 terimi toplamı kaçtır?
9 19 5 1 7
A) B) C) D) E)
20 42 11 2 11

7. n pozitif doğal sayı olmak üzere n + 3 sayısının asal sayı bö-
Çözüm: lenlerinin toplamı n ile gösteriliyor.

genel terimi ile verilen gerçek sayı dizisi için a + a
27
29
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 33 B) 45 C)63 D) 78 E) 79

Çözüm:
5
n = 29 ⟹ n + 3 = 32 = 2 ⟹ = 2 < 8 ⟹ a = 2 ∙ 2 + 5 = 9
29
n = 27⟹ n + 3 = 30 = 2 ∙ 3 ∙ 5 ⟹ = 2 + 3 + 5 = 10 ≥ 8
⟹ a = 27 − 3 = 24
27
Cevap: A
Cevap: C

314