Page 313 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK ÇÖZÜMLÜ
SORULAR
Gerçek Sayı Dizileri

n
2n − 1 2. a = log (2 + 5)
1. I. a = n 3
n n − 4
2n + 3 dizisinin 2. terimi kaçtır?
II. b = 2n − 3 A) 2 B)3 C)5 D) 9 E) 11
n
n ( )
III. c = n2−
3 Çözüm:
IV. d = ( n − 4 )
n
n
a = log (2 + 5)
n 3
V. f = (2, 4, 6, 8, …)
n 2 2
a = log (2 + 5) = log 9 = log 3 = 2 bulunur.
3
3
3
2
Yukarıda verilen ifadelerden hangileri gerçek sayı dizisi-
nin genel terimi olabilir? Cevap: A
A) I ve II B) II ve IV C) III, IV ve V
D) II, IV ve V E) I, III ve V
Çözüm:

2n − 1 2n − 1
I. a = n − 4 için n − 4 ifadesi paydasını "0" yapan değer
n

için tanımsızdır. n − 4 = 0 ⟹ n = 4 ∈ ℕ olduğundan gerçek
sayı dizisinin genel terimi olamaz.
2n + 3 2n + 3
II. b n = için ifadesi paydasını "0" yapan değer
2n − 3 2n − 3 3
için tanımsızdır. 2n − 3 = 0 ⟹ n = ∉ ℕ olduğundan gerçek
2
sayı dizisinin genel terimi olabilir.
III. c =( n2−
n ) için n2− ifadesinde n − 2 < 0 olduğunda
tanımsızdır. n −2 < 0 ⟹ n < 2 ⟹ n = 1 ∈ ℕ olduğundan gerçek
sayı dizisinin genel terimi olamaz.

3
3
IV. d = ( n − 4) = n − 4 ifadesinde kökün derecesi tek sayı
n
olduğundan ℝ de tanımlıdır ve gerçek sayı dizisinin genel
terimi olabilir.
3. Bir gerçek sayı dizisinin genel terimi
V. f = (2, 4, 6, 8, …) ifadesinde genel terim olmadığından  3 n 
n a =  
gerçek sayı dizisinin genel terimi olamaz. n  ( n 1 !  + )
 
Cevap: B a 10
olduğuna göre değeri kaçtır?
a 11
1 1
A) B) C) 4 D) 6 E) 9
4 3
Çözüm:

Cevap: C

313