Page 317 - Dört Dörtlük AYT Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Gerçek Sayı Dizileri MATEMATİK

8. Bir (a ) gerçek sayı dizisinde a = a + n ve a = 5 olarak 9. Aşağıdaki görselde verilen duvar zemine dik konumdadır.
n n + 3 n + 1 3
veriliyor. Aynı doğrultuda olan iki ağacın duvara olan uzaklıkları 7 m
ve 49 m'dir.
Buna göre a dizisinin 33. terimi kaçtır?
n
A) 243 B) 245 C) 248 D) 250 E) 255

Çözüm:
n = 2 ⟹ a = a + 2
5 3
n = 4 ⟹ a = a + 4
7 5
7m 49 m
n = 6 ⟹ a = a + 6
9 7
İki ağaç arasına duvara olan uzaklıkları sonlu bir aritmetik dizi
.
oluşturacak şekilde 6 ağaç daha dikiliyor.
.
Buna göre baştan 4. ağacın duvara olan uzaklığı kaç met-
. redir?
A) 21 B) 23 C)25 D) 28 E) 31
n = 30 ⟹ a = a + 30
33 31
a = a + 2 + 4 + 6 + ⋯ + 30
33 3
Çözüm:
= 5 + 2 (1 + 2 + 3 + ⋯ + 15) = 5 + 2 ∙ 120 = 245
a = 7 ve a = 49 olduğundan
1 8
15 ∙ 16 a = a + 7d = 7 + 7d = 49
2 8 1
d = 6 bulunur.
Cevap: B
a = a + 3d = 7 + 3 ∙ 6 = 25 olur.
1
4
Cevap: C

2
3
10. İlk n teriminin toplamı S = 2n + 3n olan gerçek sayı dizi-
n
sinin 5. terimi kaçtır?
A) 325 B)312 C) 258 D) 176 E)149

Çözüm:
S − S = a + a + a + a + a − (a + a + a + a ) = a
3
4
5
4
5
3
1
2
2
5
4
1
2
3
S = 2 ∙ 5 + 3 ∙ 5 = 325
5
2
S = 2 ∙ 4 + 3 ∙ 4 = 176
3
4
a = S − S = 325 − 176 = 149 bulunur.
5 5 4
Cevap: E
315