Page 359 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Trigonometrik Denklemler MATEMATİK

24. Ön yüzü mor arka yüzü sarı olan ABC dik üçgeni [KL] boyun- 25. ABCD kare
ca katlandığında B köşesi A köşesi üzerine gelmektedir.
|AK| = 4|KD|
2|AE| = 3|EB|

�
m ( EFK) = α

Verilenlere göre tanα değeri kaçtır?
2
A) - 19 B) - 13 C) - 7 D) - E) - 9
9 35 4 7 13
�
m ( ABC) = x Çözüm:
5
|BL| = 1 cm ve A(ALC) = §3 cm 2 tan(x + y) =
8 3
olduğuna göre x kaç derecedir? tany = t olsun

A) 75 B) 60 C) 45 D) 30 E) 15
4
+ t
5 5t + 4 5
= =
4t 5 - 4t 3
Çözüm: 1-
5
12 + 15t = 25 - 20t
35t = 13

t = 13
35
t = tany = tan (180° - α)

tan(180° - α) = 13
35
-tanα = 13
35
b
sin 2x = ⟹ sin 2x = b 13
1 tanα = – 35
a
cos 2x = ⟹ cos 2x = a
1 bulunur.
=
A(A¿LC) = a ∙ b §3
2 8 Cevap: B
sin 2x ∙ cos2x 2 ∙ sin 2x ∙ cos2x sin 4x §3
= = =
2 2 ∙ 2 4 8
sin 4x = §3 = sin60° 26. arcsin 2 + arccos 2 = α
2 æ13 §5
sin 4x = sin 60° ⟹ 4x = 60 + 360°k ⟹ x = 15° + 90°k olduğuna göre tanα değeri kaçtır?

x = 15°, 105°, 195°, 285° olur §5 3 7 9 13
A) B) C) D) E)
2 2 4 5 7
x dar açı olduğundan x = 15° dir.
Çözüm:
2 2 2
arcsin = θ ⇒ sinθ = tanθ =
æ13 æ13 3
Cevap: E
2 2 5 1
arccos §5 = β ⇒ cosβ = §5 β tanβ = 2

1 2 7
2 3 6 7
tanα = tan(β + θ) = = =
1– 1.2 4 4
2.3 6

Cevap: C

359