Page 392 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK Analitik Düzlemde Temel Dönüşümler 3. TEST

6. Dik koordinat düzleminde, −1 − §2 < a < 0 olmak üzere 8. P(15, 6§3) noktasının,
A(a, 1 + §2) noktası veriliyor.
• K(9, 0) noktası etrafında pozitif yönde 60° lik dönme dö-
nüşümü altındaki görüntüsü A noktası,
Aşağıdaki adımlar sırasıyla uygulanıyor.
• x eksenine göre simetriği olan nokta B noktası,
1. Adım: A noktasının y eksenine göre simetriği olan B noktası
• orijine göre simetriği olan nokta C noktasıdır.
bulunuyor.
Bulunan A,B,C noktalarının birleştirilmesi ile oluşturulan ABC
2. Adım: B noktasının y = x doğrusuna göre simetriği olan C üçgeninin B köşesine ait açıortay doğrusu çizildiğinde AC ke-
noktası bulunuyor. narını N noktasında kesiyor.

3. Adım: C noktasının x eksenine göre simetriği olan D noktası
Buna göre N noktasının apsisi kaçtır?
bulunuyor.
A) 23 B) 8 C) −2
4. Adım: A, B, C, D noktalarının orijine göre simetriği olan 3
noktalar alınarak sırasıyla A′, B′, C′, D′ olarak isimlendiriliyor. D) − 17 E) −5
4
5. Adım: A, B, C, D, A′, B′, C′, D′ noktaları sırasıyla birleştirile-
rek bir düzgün çokgen oluşturuluyor.

Buna göre oluşan ABCDA′B′C′D′ çokgeninin çevresi kaç
birimdir?

A) 16 + 16§2 B) 18§2 C) 16§2
D) 18 E) 16

7. Analitik düzlemde A(7,5) noktasının, x = 5 doğrusuna göre
simetriği B, y = 4 doğrusuna göre simetriği C noktasıdır.

A, B, C noktalarının birleştirilmesi ile oluşan ABC üçgeni orijin
etrafında pozitif yönde 270° döndürülüyor

Buna göre oluşan A′B′C′ üçgeni ile ilgili aşağıda verilen
ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Üçgenin [A′B′] kenarı x = 5 doğrusu üzerindedir.

B) |BC′| = 12 birimdir. 9. f(x) = x − 3x + 4 parabolünün y = x − 3 doğrusuna en yakın
2
−4 noktası A (m, n) noktasıdır.
C) A′B′C′ üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatları toplamı 'tür.
3
Buna göre A noktasının verilen doğruya göre simetriği
D) ABC üçgeninin alanı 4 birimkaredir.
olan noktanın koordinatları çarpımı kaçtır?
E) C′ (5, − 7)'dir.
A) –5 B) –4 C) – 3 D) 4 E) 5

392