Page 394 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK Analitik Düzlemde Temel Dönüşümler 4. TEST

5. A(−3, 2) noktasının x = 1 doğrusuna göre simetriği olan 7. • Analitik düzlemde A(− 2, 4) noktasının d : 3x + 4y + 15 = 0
1
2 doğrusuna göre simetriği B noktasıdır.
nokta, eğimi olan d : ax + by + c = 0 doğrusu üzerindedir.
1
3 • d doğrusu üzerinde apsisi 3 olan nokta C noktasıdır.
d doğrusunun B(4, − 2) noktasına göre simetriği olan doğru 1
1
• AB doğrusu ile d doğrusunun kesiştikleri nokta K olmak
1
d : 4x + ky + n = 0 doğrusudur.
2 üzere, C noktasının K noktasına göre simetriği D noktasıdır.
Buna göre k + n ifadesinin değeri kaçtır? Buna göre A, B, C ve D noktalarının birleştirilmesi ile
oluşturulan ABCD dörtgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) − 60 B) − 54 C) − 52 D) − 48 E) − 42
A) 49 B) 72 C) 81 D) 92 E) 100

8. Aşağıdaki şekilde d (doğrusu ile gösterilen kara yolunun bir
1
kenarını dik koordinat sisteminin x ekseni olarak kabul ede-
rek bir şehrin A ve B noktaları 1km = 1 birim olacak şekilde
konumlandırılmıştır.
6. Şekildeki birim karelerden oluşan dik koordinat düzleminde
o
ABC dik üçgeni orijin etrafında saat yönünde 90 döndürülüyor
ve KLMN dikdörtgeninin x eksenine göre simetriği alınıyor.
y

A
Dik koordinat düzlemine yerleştirilen noktaların koordinatları
A(− 5, 8), B(7, 6) olarak belirlenmiştir. |AC| + |BC| toplamını
B C x en küçük yapan d doğrusu üzerinde bir C(k, 0) noktası alını-
1
O K M yor. Karayolu C noktası etrafında Şekil 2’deki gibi saatin tersi
yönünde α açısı kadar döndürülerek B ve C noktalarının, ka-
rayolunun d ile gösterilen kenarı üzerinde olması sağlanıyor.
2
L N
Buna göre aşağıda verilenlerden hangisi doğrudur?
A) Dönme açısı α = 120° olmalıdır.

B) Dönme açısı α = 90° olmalıdır.
C) Dönme açısı α = 30° olmalıdır.
Buna göre son durumda şekillerin kesişim bölgesinin
alanı kaç birimkare olur? D) Dönme açısı 45°< α <60° aralığında olmalıdır.
9 7 5
A) B) C) D) 6 E) 8 E) Dönme açısı 60°< α <90° aralığında olmalıdır.
2 2 2

394