Page 89 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK

Doğrunun Analitik İncelemesi - Test A 3 TEST

1. IABI > IBCI olan ABCD dikdörtgeni biçimindeki karton 3. Yeterli uzunlukta ABCD dikdörtgeni şeklindeki bir levha üze-
2A(AE∆F) = 2A(AB∆E) = 3Alan(AD∆F) = 6A(EC∆F) olmak üzere rine şekil 1'deki gibi eş eşkenar üçgenlerden oluşan süsleme
şekil 1'deki gibi 4 parçaya ayrılıyor. yapılacaktır.
F D C
D C
A B
E
Dikdörtgenin AB kenarı d : 2§3x + 6y – 18 = 0,
1
A B DC kenarı d : §3x +3y + 27 = 0 doğruları üzerindedir.
2
Şekil 1
Buna göre eşkenar üçgenlerden bir tanesinin alanı kaç
birimkaredir?
Daha sonra parçalar farklı renklerde boyanarak Dik koordinat
düzlemine şekil 2'deki gibi yerleştiriliyor. A) 48 §3 B) 36 §3 C) 32 §3 D) 27 §3 E)18 §3
y K (x,12)

A L (9,y)
4. Aşağıdaki şekilde tarihi bir mekânda farklı renklerde eş
x altıgen motifler ile oluşturulan cam üzerine işlenmiş süs-
B E leme gösterilmiştir.
Şekil 2
d : 3x+4y+73=0
1
K(x,12), L(9, y) ve [AL] // [BE]
olduğuna göre yeşil renk ile boyalı bölgenin alanı kaç
birimkaredir?

A) 12 B) 16 C) 18 D) 24 E) 26
d : 3x+4y-27=0
2

Altıgen süslemelerin şekildeki gibi uç noktaları d ve d doğru-
1 2
ları üzerindedir.
Buna göre süslemede kullanılan düzgün altıgenlerin alanla-
rı toplamı kaç birimkaredir?

A) 112§3 B) 128§3 C) 144§3 D) 168§3 E) 192§3

2. Kenar uzunlukları 13 birim ve 18 birim olan dikdörtgen şek-
lindeki karton ile şekil 1'deki gibi sarı renkli bölge kare, mavi
renkli bölge dikdörtgen olacak şekilde iki parçaya ayrılıp dik
koordinat düzlemine |BE| = |EA| olacak biçimde şekil 2'deki
gibi yerleştiriliyor.
F’ 5. Aşağıda bir trenin, iki kenarı birbirine paralel olan tünel içerisin-
den emniyetli şekilde geçebilmesi için gerekli koşullar verilmiştir.
D F C D • Trenin genişliği 3 metredir.

E’ • Trenin tünel içinden emniyetli biçimde geçebilmesi için trenin
her iki yanından tünelin duvarlarına uzaklığı en az 1 metre
E A F olmalıdır.
A E B • Tünel duvarları birbirine paralel d : 5x – 12y + k = 0 ve
1
B C d : 5x – 12y + 35 = 0 doğruları boyunca uzanmaktadır.
2
Şekil 1 Şekil 2
• Dik koordinat düzlemindeki her 1 birim, 1 metreye karşılık
gelmektedir.
Verilenlere göre Şekil 2'deki F ve E noktaları arası uzaklık Buna göre tünel içinden, trenin emniyetli geçiş yapabilme-
kaç birimdir? si için k aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) æ17 B) 3§3 C) 6 D) æ41 E) 3§5 A) –40 B) –21 C) –4 D) 12 E) 24

87