Page 23 - Matematik 9 | 3.Ünite

F1 kutusunda verilen sayıların EBOB unun 8 olduğunu göreceksiniz.

Buradan kutu sayısı, 208 + 256 + 328 + 600 + 296 = 1688 = 211 olarak bulunur.
8 8
Benzer işlemleri yaparak EKOK u da bulunuz.

ÖRNEK 32
5
4
4
7
2
3
a, b, c, d asal sayılar olmak üzere K = a . b . c . d ve L = a . b . c şeklinde asal
çarpanlarına ayrılmış K ve L sayılarının EKOK’unun EBOB’ una oranını bulunuz.
ÇÖZÜM
3
7
5
4
(, ) L
c d
EKOKK = EKOK (a $ b $ $ 2 ,a $ b $ c 4 )
7
5
4
3
(, )L
EBOBK EBOB (a $ b $ c d$ 2 ,a $ b $ c 4 )
5
7
4
a $ b $ c $ d 2
= 4 3
a $ b $ c
2
3
2
3
= a $ b $ c $ dolur .
ÖRNEK 33
x bir pozitif tam sayı olmak üzere
EBOB (x, 20) = 4 ve EKOK (x, 20) = 40 ise x sayısını bulunuz.
ÇÖZÜM
EBOB ve EKOK değerlerinin çarpımı sayıların çarpımına eşit olduğundan
x . 20 = 4 . 40 olur.
20 . x = 160
x = 8 olur.

ÖRNEK 34
a,b sayıları aralarında asal pozitif tam sayılardır.

a + 32 = 19 ve EKOK (a, b) = 120 olduğuna göre a sayısını bulunuz.
b

ÇÖZÜM A ve B aralarında asal
a ve b sayıları aralarında asal olduğundan EKOK (a, b) = a . b =120 olur. sayılar ise
• EBOB(A, B) = 1
a + 32 = 19 ifadesinin paydaları eşitlenirse • EKOK(A, B) = A . B olur.
b
ab $ + 32 = 120 + 32 = 152 = 19 olup b = 8 olur.
b b b
a . b =120 olduğundan a . 8 = 120 ve a = 15 olur.

101