Page 18 - Matematik 9 | 3.Ünite

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

ÖRNEK 26
Dört basamaklı 6x8y sayısının 45 ile bölümünden kalan 23 tür. Buna göre x sayısı-
nın alabileceği farklı değerler toplamını bulunuz.

ÇÖZÜM
45 sayısı 5 . 9 şeklinde aralarında asal çarpanlarına ayrılabilir.

Kalan sayı (23), 5 ve 9 dan büyük olduğundan 23 sayısı 5 ve 9 a ayrı ayrı bölünerek
kalanlar bulunur. 23 ün 5 ile bölümünden kalan 3 ve 9 ile bölümünden kalan 5 olur.
Önce 5 ile bölünebilme kuralına bakılır. Sayının son basamağı olan y sayısının 5 ile
bölümünden kalan 3 olacaktır. Buradan, y nin alabileceği değerler, 3 veya 8 olabilir.

y = 3 için sayı 6x83 olur. Bu sayının 9 ile bölümünden kalanın 5 olması için
6 + x + 8 + 3 = 17 + x olup 17 + x = 9k + 5 (k ! Z) şeklinde bir sayı olması gerekir.
Dolayısıyla x sayısı 6 olur.
y = 8 için sayı 6x88 olur. Bu sayının 9 ile bölümünden kalanın 5 olması için
6 + x + 8 + 8 = 22 + x olup 22 + x = 9k + 5 (k ! Z) şeklinde bir sayı olması gerekti-
ğinden x sayısı 1 olur.
Sonuç olarak x sayısının alabileceği farklı değerler toplamı 6 + 1 = 7 olur.

ALIŞTIRMALAR

1. A 13 Yandaki bölme işleminde x doğal sayısının alabileceği en
büyük değer için A doğal sayısının değerini bulunuz.
7

x

2. A B B C

4 5

7 1

Yukarıdaki bölme işlemlerine göre A nın C türünden yazılışını bulunuz.

3. Altı basamaklı 981 984 sayısının 981 ile bölümünden elde edilen bölüm ile
kalanın toplamını bulunuz.

96