Page 13 - Matematik 9 | 3.Ünite

ÖRNEK 12
Dört basamaklı 534b doğal sayısı, 4 ile bölünebildiğine göre b nin alabileceği de-
ğerler toplamını bulunuz.

ÇÖZÜM
4b iki basamaklı sayısının 4 ile bölünebilmesi için b nin alabileceği değerler
0, 4 ve 8 dir. Bu değerlerin toplamı 0 + 4 + 8 = 12 olur.

ÖRNEK 13
Rakamları farklı dört basamaklı 75x6 doğal sayısının 4 ile bölünebilmesi için x in
kaç farklı değer alabileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM
75x6 doğal sayının son iki basamağı olan x6 sayısının 4 e bölünebilmesi için x in
alabileceği değerler 1, 3, 5, 7 ve 9 dur. Fakat verilen sayının rakamları farklı oldu-
ğundan 5 ve 7 olamaz. Dolayısıyla x sayısı 3 farklı değer alır.

5 ile Bölünebilme

Her doğal sayının 5 ile çarpımından elde edilen sayının birler basamağı 0 ya da
5 tir. Dolayısıyla birler basamağı 0 ya da 5 olan doğal sayılar 5 ile tam bölünür.
Birler basamağındaki sayının 5 ile bölümünden kalan, bu sayının 5 ile bölümün-
den kalana eşittir. Örneğin
34 561 sayısının birler basamağı 1 olduğundan 5 e bölümünden kalan 1 dir.
92 387 sayısının birler basamağı 7 olduğundan 5 e bölümünden kalan 2 dir.

ÖRNEK 14
Üç basamaklı 36a doğal sayısının 5 e bölümünden kalan 2 olduğuna göre a sayısı-
nın alabileceği değerler toplamını bulunuz.

ÇÖZÜM
36a sayısının 5 e bölümünden kalan 2 olduğuna göre a sayısı, 2 veya 7 olabilir.
Böylece a sayısının alabileceği değerler toplamı 2 + 7 = 9 olur.

ÖRNEK 15
Dört basamaklı 7A8B sayısı hem 3 e hem de 5 e bölünebildiğine göre A sayısının
alabileceği değerler toplamını bulunuz.
Birden fazla bölünebilme
kuralının uygulanması
ÇÖZÜM gereken sorularda önce
7A8B sayısı 5 ile bölündüğü için B sayısı 0 veya 5 olabilir. varsa birler basamağı ile

B = 0 için verilen sayı 7A80 olur ve 7 + A + 8 + 0 = 15 + A olur. Sayının 3 e bölüne- ilgili kurala, ardından son
bilmesi için A nın alabileği değerler 0 , 3 , 6 ve 9 dur. iki basamakla ilgili kurala,
ardından son üç basa-
B = 5 için verilen sayı 7A85 olup 7 + A + 8 + 5 = 20 + A olur. Sayının 3 e bölünebil- makla ilgili kurala daha
mesi için A nın alacağı değerler 1 , 4 ve 7 dir. sonra da tüm basamak-
A nın alacağı değerler toplamı ise 0 + 3 + 6 + 9 + 1 + 4 + 7 = 30 olur. larla ilgili kurala bakılır.

91