Page 10 - Matematik 9 | 3.Ünite

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

9.3.2. Bölünebilme Kuralları

Günlük hayatın bir çok alanında bölme işlemi kullanılır. Alışveriş yapılırken alınan
bir ürünün birim fiyatının hesaplanması, okulda bir etkinlik gerçekleştirilirken öğ-
rencilerin eş gruplara ayrılması, bir yiyeceğin arkadaşlar arasında eşit şekilde pay-
laştırılması bölme işlemine verilebilecek örneklerden yalnızca birkaçıdır.

Neler Öğreneceksiniz?

• Tam sayılarda bölünebilme kurallarıyla ilgili problemler çözebilmeyi,
• Tam sayılarda EBOB ve EKOK ile ilgili uygulamalar yapabilmeyi,
• Gerçek hayatta periyodik olarak tekrar eden durumları içeren problemleri
çözebilmeyi öğreneceksiniz.

9.3.2.1. Tam Sayılarda Bölünebilme Kuralları
Sembol ve Gösterimler
DÜŞÜNÜYORUM
Fatma Hanım, bahçesinden topladığı kayısı-
EBOB , EKOK larla reçel yaptırıp satmak istiyor. Bunun için
topladığı kayısıları fabrikaya götürüyor. Fabri-
kadan toplam 1440 kilogram kayısı reçeli ala-
rak bu reçelleri yeterli sayıda, aynı miktarda
ve en çok 10 kilogram reçel alan kavanozlara
yerleştirecektir (Kavanozların alabileceği reçel
miktarı kg cinsinden bir tam sayıdır.). Fatma
Hanım’ın kullanacağı kavanozların kaçar kilog-
ram olabileceğini bulabilir misiniz?

Düşünüp yorumlayınız.

Bölünebilme kurallarına geçmeden önce kalanlı bölme işlemi

A, B, C, K birer doğal sayı ve B ≠ 0 olmak üzere
A sayısının B sayısına bölünmesiyle elde edilen bölüm C ve kalan K ise bu ifade
A B veya A = B . C + K şeklinde gösterilebilir.
C

K
Burada 0 ≤ K < B olmalıdır. Ayrıca C > K olmak üzere B ve C çarpanları yer değişti-
rebilir. K = 0 ise A sayısı B ile kalansız bölünür.

ÖRNEK 6
A doğal sayısının 12 ile bölümünden elde edilen bölüm 8 ve kalan 5 ise A doğal
sayısını bulunuz.

ÇÖZÜM
A = 12 . 8 + 5
12
A
A = 96 + 5 = 101 olur.
8
5

88