Page 26 - Matematik 9 | 3.Ünite

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

ÖRNEK 41
Onur Sitesi'nin yöneticiliğini yapan Çiğdem Hanım
sitenin etrafına aydınlatma direkleri diktirmek isti-
yor.

• Site, boyutları 24 m ve 27 m olan dikdörtgen şeklindeki bir alana kurul-
muştur.
• Her köşeye bir direk gelecek şekilde sitenin çevresine eşit aralıklarla direk-
ler dikilecektir.
• Bir aydınlatma direğinin maliyeti ₺130 dır.
Çiğdem Hanım'ın bu çalışmayı yapacak olan firmaya en az kaç Türk lirası ödemesi
gerektiğini bulunuz.

ÇÖZÜM

Eşit aralıklarla direk dikileceğinden direkler arası mesafenin 24 ve 27 sayılarını tam
bölen bir sayı olması gerekir. En az sayıda direk için en büyük ortak bölen bulun-
malıdır.

24 27 2 EBOB (24, 27) = 3 olduğundan sitenin çevresine
12 27 2 3 metre aralıklarla direk dikilmesi gerekir.
6 27 2 Direk sayısı, sitenin çevresinin EBOB a
3 27 3 bölünmesi ile bulunur.
1 9 3 Sitenin çevresi 24 + 24 + 27 + 27 = 102 m olur. Böylece
3 3 102 ÷ 3 = 34 adet direk gerekir.
1 Çiğdem Hanım’ın firmaya ödeyeceği toplam tutar en az
34 . 130 = 4420 Türk lirası olmalıdır.

ALIŞTIRMALAR

1. 8 e , 12 ye ve 20 ye bölünebilen 600 den küçük, en büyük pozitif tam sayıyı
bulunuz.

2. 156 ve 442 sayılarını tam bölen en büyük doğal sayının rakamları toplamını
bulunuz.

3. Bir çiçekçi güllerini üçerli, beşerli ve sekizerli saydığında her defasında 2 gül
artmaktadır. Gül sayısı 200 den fazla olduğuna göre bu çiçekçinin en az kaç
gülünün olduğunu bulunuz.

4. a, b, c sayıları birer doğal sayıdır.
K = 3a + 1 = 4b + 2 = 5c + 3
olduğuna göre K nin en küçük değerini bulunuz.

104