Page 32 - Matematik 10 | 2.Ünite

10.2.1.2. Fonksiyonların Grafikleri

Doğrusal Fonksiyonların Grafikleri

Bilgi

b
, ab ! R ve : f R " R olmak üzere ()fx = ax + fonksiyonunun grafiği dik koordinat
b
sisteminde y = ax + doğrusunun grafiğini belirtir. Bir doğrunun grafiğini dik koordinat
sisteminde çizmek için bu doğrunun geçtiği en az 2 noktaya ihtiyaç vardır. Dolayısıyla
b
, )
y = ax + denklemini sağlayan en az 2 tane (xy sıralı ikilisi seçilip bu sıralı ikililer dik
koordinat sisteminde işaretlenir ve işaretlenen noktalar bir doğru parçası oluşturacak şekilde
birleştirilip doğru çizilir.

69

: f R " R olmak üzere ()fx =+ fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
2
x

1. yol
y = f ()x fonksiyonunun geçtiği herhangi üç noktayı belirle-
mek için x yerine tanım kümesinden, farklı üç eleman seçile-
rek y değerleri bulunur.

x - 1 0 1

y = f ()x 1 2 3

Buradan ( 1- ,1), (0,2)ve(1, )3 noktaları elde edilir. Fonksi-
yon doğrusal olduğundan fonksiyonu sağlayan diğer nokta-
lar da bu doğru üzerindedir. Bulunan noktalar dik koordinat
sisteminde işaretlenerek bu noktalardan geçen doğru çizilir.
Çizilen bu doğru f fonksiyonunun grafiğidir.

2. yol
x
2
y =+ denkleminde x yerine 0 yazılarak fonksiyonun gra-
fiğinin y eksenini kestiği nokta bulunur. Daha sonra y yerine
0 yazılarak fonksiyonun grafiğinin x eksenini kestiği nokta
bulunur. Bulunan bu iki noktadan geçen doğru çizilir. Çizilen
bu doğru f fonksiyonunun grafiğidir.
0
2
x = için y = olur. Grafik y eksenini (, )02 noktasında
keser.
0
2
y = için x =- olur. Grafik x eksenini ( 20- , ) noktasında
keser.

110