Page 28 - Matematik 10 | 2.Ünite

61

,
,
^
^
h
^
h
^
f = ^ " - , 21h , - , 12h , 0, 3 , 1 - 2h , 2, 4h, ve g = ^ " - , 34h , - 1, 2 , 0, 1 , 23h, fonksiyonları ve-
^
^
h
^
riliyor. Buna göre aşağıda verilen fonksiyonları bulunuz.
f
f
g
3
a) 2 $ b) g + c) f + ç) fg$ d) g
,
1 h
a) 2f = ^ " - , 22 $ f( 2- )h , - , 1 2 $ f( 1- )h , 0, 2 $ f()0 h , 12 $ f() , 2 2 $ f( )2 h,
^
^
^
,
^
,
^
^
^
= ^ " - , 22 1$ h , - , 12 2$ h , 0, 2 3$ h , 1 2 $ - 2hh , 2 2 4$ h,
^
,
^
^
h
^
,
^
^
,
= ^ " - , 22h , - , 14h , 0, 6 , 1 - 4h , 28h, olur.
( 3 +
b) g + 3 = ^ " - 3 , g - ) 3 ^h , - 1 , g - ) 3 ^h , 0 , g ()0 + 3 ^h , 2 , g ()2 + 3h,
( 1 +
^
^
= ^ " - , 3 4 + 3h , - , 1 2 + 3h , 0, 1 + 3h ,(2, 3 + ) 3 ,
h
^
= ^ " - , 37h , - , 15h , 0, 4 ,(2, ) 6 , olur.
^
g
c) f + , f ve g fonksiyonlarının ortak birinci bileşenlerinin görüntü değerlerinin toplamına eşittir.
f + g = ^ " - , 12 + 2h , 0 3 + 1h , 24 + 3h,
,
,
^
^

,
^
= ^ " - , 14h , 0, 4 , 27h, olur .
^
h
ç) fg$ , f ve g fonksiyonlarının ortak birinci bileşenlerinin görüntü değerlerinin çarpımına eşittir.
,
fg$ = ^ " - , 12 2$ h , 0, 3 1$ h , 2 43$ h,
^
^

,
^
^
= ^ " - , 14h , 0, 3 , 212h, olur .
h
f
d) g , f ve g fonksiyonlarının ortak birinci bileşenlerinin görüntü değerlerinin bölümüne eşittir. Dolayısıyla
f 2 3 4
b
b
g = b ' - , 1 2 l , 0 , 1 l , 2 , 3 l1
4
, 2
,
^
= ^ ' - , 11h , 03 b , 3 l1 olur .
h
62
: f A " , g BR : " R olmak üzere
f = {( 0, 2),(1, 5),(2, 6),(3, 4)} ve g = {( 1- ,1), (1,7), (3,3), (5, )}2 olarak veriliyor.
Buna göre aşağıdaki fonksiyonları liste biçiminde yazınız.
g
a) f3 - b) fg$
A = { 0, 1, 2, } veB3 = { 1- ,1,3, }5 olup f ve g fonksiyonlarının tanım kümelerinin kesişim kümesi,
A + B = {13
, } olur. Buradan 1 ve 3 elemanlarının görüntüleri bulunur.
3
f ()1 = 5 , ()1 = 7 ve f ()3 = 4 , g g ()3 = olur.

a) ( f3 - g )()1 = f 31 g ()1 = 3 5$ - 7 = 15 - 7 = 8
() -
( f3 - g )()3 = f 33 g ()3 = 3 4$ - 3 = 12 - 3 = 9
() -
f3 - g = {( 1, 8),(3, 9)} olur.
b) (fg$ )()1 = f () g1 $ ()1 = 5 7$ = 35
(fg$ )()3 = f () g3 $ ()3 = 4 3$ = 12
fg$ = {( 1, 35), (3,12)} olur.
106