Page 24 - Matematik 10 | 2.Ünite

Parçalı Fonksiyon

Bilgi

Tanım kümesinin ayrık alt kümelerinde farklı kurallarla belirlenen fonksiyonlara parçalı ta-
nımlı fonksiyonlar ya da parçalı fonksiyonlar denir. Örneğin ,b,c,da ! R olmak üzere
Z ] ] ] gx , a # x 1 bise
()
fx ] ] ] ] ] hx , b # x # cise
() = [
()
()
\ ] ] rx , c 1 x # dise
biçiminde tanımlanan f fonksiyonuna parçalı fonksiyon, gx ( )
(),( )hx verx fonksiyonlarına
parçalı fonksiyonların dalları denir. a, b, c ve d fonksiyonun kritik noktalarıdır.

51

Bir telefon operatörünün bir aylık sesli arama tarifesi aşağıdaki gibidir.
• Toplam 200 dakikaya kadar olan aramalar sabit 20 Türk lirasıdır.
• 200 dakikadan sonra her 1 dakika için ekstra 25 kuruştur.
• Ücret 400 dakikadan sonra 70 Türk lirasına sabitlenmiştir.
Buna göre telefon operatörünün sesli aramalarla ilgili Türk lirası cinsinden bir aylık fiyat
tarifesinin kurallarını belirten bir fonksiyon yazınız.

Dakika cinsinden konuşma süresi x, Türk lirası cinsinden ücreti veren fonksiyon f(x) olsun. Buna göre bu
tarifenin kuralları, uygun tanım aralığında aşağıdaki gibi bir fonksiyon ile gösterilebilir.
Z ] ] ] 20 , 0 # x # 200 ise
() = [
fx ] ] ] ] ] 20 + x - 4 200 , 200 1 x # 400 ise
\ ] ] 70 , 400 1 xise

52
Tanım kümesi - , 310 olan f fonksiyonu aşağıda verilmiştir.
)
6
Z ] ] 3 x + , 4 - 3 # x 1 2 ise
fx ] ] ] ] ] x 2 , 2 # x # 6 ise
() = [
\ ] 5 - 2 , x 6 1 x 1 10 ise
Buna göre ()f 0 + f ()6 + f ()9 ifadesinin değerini bulunuz.

4
0 ! [ 3- , )2 olduğundan ()fx = 3 x + kuralı kullanılmalıdır. Buradan ()f0 = 30$ + 4 = 0 + 4 = 4 olur.
2
2
6 ! [2 , ]6 olduğundan ()fx = x kuralı kullanılmalıdır. Buradan ()f6 = 6 = 36 olur.
9 ! (6 , 10 olduğundan ()fx = 5 - 2 x kuralı kullanılmalıdır. Buradan ()f9 = 5 - 2 9$ = 5 - 18 =- 13 olur.
)
Buradan ()f 0 + f ()6 + f ()9 = 4 + 36 - 13 = 27 olur.

102