Page 20 - Matematik 10 | 2.Ünite

Sabit Fonksiyon

Bilgi

A ve B boş olmayan kümeler ve k ! B olmak üzere f : A " B fonksiyonu
k
verilsin. x6 ! A için ()fx = oluyorsa bu fonksiyona sabit fonksiyon denir.

x
Yandaki şekilde tanımlanan f fonksiyonu için :f A " ,B 6 ! A olmak üzere
fx 3
() = olur.
Örneğin :f R " R , ()fx = 2 olmak üzere

() =
• f7 2 • (f 3 5 + ) 2 = 2
• ()f4 = 2 • (fx + 10 ) = 2 olur.

40

Orhan Bey’in mağazasında beş çeşit ürün satılmaktadır. Orhan Bey hesapları kontrol ederken mağaza-
daki ürünlerin satışlarının yeterli düzeyde olmadığını görmüştür. Bunun üzerine satışları artırmak ama-
cıyla “Her bir ürün sadece 5 Türk lirası.” sloganlı bir kampanya başlatmış ve mağazadaki her bir ürünü
5 Türk lirasına satmaya karar vermiştir. Kampanya sonucu satışların istediği düzeye geldiğini görünce
kampanyayı sürekli hâle getirmiştir. Buna göre Orhan Bey’in yaptığı kampanyadaki satış stratejisini gös-
teren bir fonksiyon yazarak bu fonksiyonun türünü bulunuz.

Orhan Bey’in mağazasındaki ürün çeşitlerinin kümesi A = " a ,, ,,bcde, olsun. Orhan Bey’in mağazasın-
daki tüm ürünlerin fiyatlarının aynı olması nedeniyle hangi ürün alınırsa alınsın hep 5 lira ödenecektir.
Bu durumda
fa , 5
() =
fb , 5
() =
fc , 5
() =
fd , 5
() =
fe 5 olur .
() =
5
Buradan fonksiyon ()fx = olarak yazılabilir. Bu fonksiyon ise bir sabit fonksiyondur.

41

: f R " , f xR ^ h = ^ t - 4h x + t 3 - 1 ve f sabit bir fonksiyondur. Buna göre t nin değerini bulunuz.

4
0
fx 4 = olup t = olur.
() sabit bir fonksiyon olduğundan x in katsayısı 0 olmalıdır. Buradan x in katsayısı t -
İpucu
ax + b
Tanımlı olduğu aralıkta ()fx = cx + d biçiminde verilen ()fx fonksiyonu sabit fonksiyon ise
a b
c = d eşitliği sağlanır.

98