Page 21 - Matematik 10 | 2.Ünite

Bu eşitliğin doğruluğu aşağıdaki gibi gösterilebilir.

ax + b
0
b
k bir sabit sayı olmak üzere = k & ax + b = kcx + kd & ^ a - kcx + - kd = eşiliğinin sağla-
h
cx + d
0
nabilmesi için a - kc = 0 veb - kd = olmalıdır. Buradan a = kc & k = a ve b = kd & k = b elde
c
a b d
edilir. Buradan = olduğu görülür.
c d
42
k
g : R - " R olmak üzere ()gx = 4 x ++ 1 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre k nin değerini bulunuz.
2
6
x -

gx
() sabit fonksiyon olduğundan
4 k + 1
2 = - 6
2 k + 2 = - 24
k =- 13 olur .

43

: f R " R , f birim fonksiyon ve g R " R , g sabit fonksiyon olmak üzere
:
x
f(x + ) 3 + g ()x =+ 12 olduğuna göre f()7 + g (77 değerini bulunuz.
)

3
x
f birim fonksiyon olduğundan (fx + ) 3 = + olur ve g sabit fonksiyon olduğundan ()gx = cc R ) olur.
( !
Bu durumda
9
(fx + ) 3 + gx x 3 c x 12 & c = ,
() =+ +=+
9
)
()f 7 = 7 veg (77 = ,
)
()f 7 + g (77 = 7 + 9 = 16 olur.
44

: f R " R fonksiyonu birim fonksiyon, g R " R fonksiyonu sabit fonksiyon olmak üzere
:
x
x
( f 7 + ) 5 + gx ) 2 = 3 $ ( f 2 - ) 7 + gx 3
( -
() olduğuna göre x in değerini bulunuz.
7
x
f birim fonksiyon olduğundan (f 7 + ) 5 = 7 x + 5 vef ( x2 - ) 7 = 2 x - olur.
g sabit fonksiyon olduğundan (gx - ) 2 = gx 3
() olur. Bu eşitlikler yukarıdaki denklemde yerine yazılırsa
7 x ++ g (x - ) 2 = 3 $ ( x2 - ) 7 + gx 3
5
()
7 x + 5 = 6 x - 21
x =- 26 olur .

99