Page 4 - Matematik 11 | 2.Ünite

Ge ome tri

2. Örnek

Koordinat doğrusunda A(-4), B(2) ve C(x) noktaları veriliyor. |AB| = 2|BC| ve x > 0
olduğuna göre x reel sayısını bulunuz.

Çözüm
|AB| = 2|BC| = 2k ⇒ |BC| = k olur.
A 2k B k C |AB| = 2 - (-4) = 6 = 2k ⇒ k = 3 birim olur.
-4 2 x O hâlde x = 2 + k = 2 + 3 = 5 olur.

Sıra Sizde

x
Koordinat doğrusunda A(-1), B(x) ve C(15) noktaları veriliyor. |AB| = 3|BC| ve 1 11 15
-
olduğuna göre x reel sayısını bulunuz.

3. Örnek
Koordinat doğrusunda A(-3) ve B(17) noktaları veriliyor. A ile B arasında olan ve
AC 1 koşulunu sağlayan C noktasının koordinatını bulunuz.
BC = 4

Çözüm
Şekilde |AC| = k olduğunda
A k C 4k B |CB| = 4k ve |AB| = 5k olur.
-3 c 17 k + 4k = 5k = 17 - (-3)
5k = 20 ⇒ k = 4 olur.
c = (-3) + k ⇒ c = (-3) + 4 = 1 olur.

Sıra Sizde

AC 1
Reel sayı doğrusu üzerinde A(-4), B(20) noktaları ve [AB] nı BC = 2 oranında bölen bir
C(c) noktası veriliyor. A ve C noktalarının orta noktası D(d), C ve B noktalarının orta noktası
E(e) olduğuna göre DE uzunluğunu bulunuz.

80