Page 6 - Matematik 11 | 2.Ünite

Ge ome tri

6. Örnek

y
Birimkarelere ayrılmış yandaki analitik
D
düzlemde
A a) A, B, C, D, E, O ve F noktalarının koordinatlarını
yazınız.
F
O x b) B ile E, D ile C, O ile B arasındaki uzaklıkların kaç

C birim olduğunu bulunuz.
B E

Çözüm
a) Analitik düzlemde koordinatlar yazılırken önce x değeri, sonra y değeri yazılır.
A(-5, 2), B(-4, -3), C(3, -2), D(3, 4), E(0, -3), F(5, 0) ve O(0, 0) olur.

b) B ile E noktaları yatay eksende aynı hizadadır. Dolayısıyla y değerleri eşittir.
B(-4, -3) ve E(0, -3) olduğuna göre |BE| = |-4 -0| = 4 birimdir.
D ile C noktaları düşey eksende aynı hizadadır. Dolayısıyla x değerleri eşittir.
D(3, 4) ve C(3, -2) olduğuna göre |DC| = |4 - (-2)| = 6 birimdir.
O ile B noktaları arasındaki uzaklık, noktalar yatay veya düşey eksende aynı hizada
olmadığından bu yöntemle bulunamaz.

y
4
-4 O x Yandaki şekilde BAO dik üçgeninde Pisagor teoremi
P uygulandığında
2
2
|PB| + |PO| = |OB| ⇒ 3 + 4 = |OB| 2
2
2
2
3
⇒ |OB| = 5 birim olur.
-3
B(-4, -3)

7. Örnek
G(-4, 1), H(3, 2), K(-6, -5) ve L(5, -5) noktalarını analitik düzlemde gösteriniz.

Çözüm
y

2 H(3, 2)
G(-4, 1) 1
-6 -4 O 3 5 x

K(-6, -5) -5 L(5, -5)

82