Page 48 - Matematik 12 | 1. Ünite

ÖRNEK

Bir okulda sosyal sorumluluk projesi kapsamında
çalışmalar yapan bir grup öğrenciye danışman öğ-
retmen Gürkan Bey, Gıda,Tarım ve Hayvancılık
Bakanlığının hazırlamış olduğu bir kamu spotunu
izletir. Bu kamu spotuna göre 250 gramlık standart
ekmek üzerinden Türkiye’de ekmek israfı günde
1223 ton, yılda 447 bin ton, günde 4,9 milyon adet,
yılda 1,79 milyar adettir.
KÖPRÜ OLUR, OKUL OLUR, YOL OLUR
Bir günde israf edilen 4,9 milyon adet ekmeğin; ATTIĞIN EKMEKLE ŞEHİRLER KURULUR
: 3 milyonu fırınlarda (%62,1), EKMEĞİNİ İSRAF ETME!
: 1,4 milyonu hanelerde (%27,7), Grsel1ö .12

: 0,5 milyonu personel ve öğrenci yemekhaneleri ile lokanta ve otellerde (%10,2) israf edilmektedir.
(Araştırma Sonuçları-2013, www.ekmekisrafetme.com)

Bu kamu spotunu izleyen öğrenciler, Gürkan Öğretmen danışmanlığında bir proje hazırlar. Bu
proje kapsamında bir yıl içerisinde Türkiye’deki tüm fırınlara, otellere, yurtlara ve hanelere israfın
azaltılması için hazırladıkları broşürleri ulaştırmayı planlamışlardır. Öğrenciler

1. ayın sonunda günlük ekmek israfını 1000 adet,
2. ayın sonunda günlük ekmek israfını 2000 adet,
3. ayın sonunda günlük ekmek israfını 4000 adet,
4. ayın sonunda günlük ekmek israfını 8000 adet

olacak şekilde her ay bir önceki aya göre ekmek israfını 2 kat azaltmayı hedeflemektedirler.
Öğrencilerin hedeflediği şekilde israfı azaltmaları durumunda;

a) Bir yılın sonunda Türkiye’de günlük israf edilen ekmek sayısının kaç adede düşeceğini bulunuz.

b) n. ayın sonunda günlük ekmek israfının azalma miktarını veren fonksiyonun grafiğini,
Dinamik Geometri ve Matematik Yazılımı programını kullanarak çiziniz. İkinci, üçüncü ve beşinci
aylardaki israf edilmeyen ekmek sayısını grafik üzerinde gösteriniz.

ÇÖZÜM

3
0
a) 1. ayın sonunda günlük 1000 = 2 $ 10 adet,
1 3
2. ayın sonunda günlük 2000 = 2 $ 10 adet,
2 3
3. ayın sonunda günlük 4000 = 2 $ 10 adet,
3 3
4. ayın sonunda günlük 8000 = 2 $ 10 adet ekmek israfı önlenir.
h
3
x. ayın sonunda günlük 2 x1- $ 10 adet ekmek israfını önleme çalışması yapılmış olur.
3
Bu çalışma fx = 2 x1- $ 10 biçiminde üstel fonksiyon olarak modellenebilir.
^ h
O hâlde 12. ayın sonunda x = 12 için
3
f12 = 2 12 1- $ 10 = 2048000 adet ekmek israfı önlenir.
h
^
Bu durumda günlük ekmek israfı 4 900 000 - 2 048 000 = 2 852 000 adede düşmüş olur.

58 Üstel ve Logaritmik
Fonksiyonlar