Page 16 - Hazırlık Matematik | 1.Ünite

1. ÜNİTE: SAYILAR 1.1. DOĞAL SAYILAR

Doğal Sayılarda İşlemler

Örnek

ABA Yandaki toplama işleminde ABA ve BAB üç basamaklı sayılardır.
BAB Buna göre kaç tane üç basamaklı ABC sayısı yazılabilir?
+
777

Çözüm
Toplama işleminde elde olmadığından A + B = 7 olur. C bir rakam olup 10 farklı
değer alır.
0
0
ABA ve BAB üç basamaklı sayılar olduğundan olmalıdır.
A !
, B !
A + B = 7 ABC
6 + 1 = 7 6 1 .
5 + 2 = 7 5 2 .
4 + 3 = 7 4 3 .
3 + 4 = 7 3 4 . Nokta yerlerine 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
2 + 5 = 7 2 5 . rakamlarından her biri yazılabileceğinden
1 + 6 = 7 1 6 . 60 tane ABC sayısı yazılabilir.

Örnek

ABC Yandaki toplama işleminde ABC üç, AB iki basamaklı sayı
AB olduğuna göre A+B+C toplamının kaç olduğunu bulunuz.
+
169
Çözüm

Toplama işlemi, ABC + AB = 169 şeklinde yazılabilir.
AB0 + C + AB = 169
10 ∙ AB + C + AB = 169
11 ∙ AB + C = 169
11 ∙ AB = 169 - C eşitliğine göre 169 dan hangi rakam
çıkarılırsa 11 in katı olduğu bulunmalıdır.
C = 4 için AB = 15 olur. A + B + C = 1 + 5 + 4 = 10 bulunur.
Örnek

6xy Yandaki çıkarma işleminde 6xy ve 1yz üç basamaklı sayılar olduğuna
538 göre x - z farkının kaç olduğunu bulunuz.
-
1yz

Çözüm
y nin 8 den ve x in 3 ten büyük olduğu kabul edilirse

Doğru çözüm:
x - 3 = y x - 1 - 3 = y
y - 8 = z 10 + y - 8 = z
+ +
x + y -11 = y + z x + y -2 = y + z
x - z = 11 iki rakamın farkı 11 olamaz. x - z = 2 bulunur.
Bu çözüm yanlıştır.

28