Page 12 - Hazırlık Matematik | 1.Ünite

1. ÜNİTE: SAYILAR 1.1. DOĞAL SAYILAR

Örnek
1 + 3 + 5 +...+ 99 ardışık tek sayıların toplamını bulunuz.
Çözüm

Bu sayıların toplamı x olsun. Toplam, tersten yazılır ve iki satır alt alta toplanır.

1 + 3 + 5 + ... + 97 + 99 = x

+ 99 + 97 + 95 + ... + 3 + 1 = x
100 + 100 + 100 + ... + 100 + 100 = 2x Bu satırda 50 tane 100 vardır.
50 100$ = 2 x
$
x = 50 100 = 50 50$ = 2500 135++ + ...( n2+ - ) 1 = n 2
2

Ardışık Sayıların Toplamı

Eşit miktarda artan sonlu sayıdaki bir sayı grubunun toplamı bulunurken aşağıdaki
adımlar izlenir.
(Son Terim - İlk Terim)
1. Adım: Terim sayısı (TS) bulunur. Terim Sayısı = +1
Artış Miktarı

(İlk Terim + Son Terim)
2. Adım: Toplam (T) bulunur. Toplam= .(Terim Sayısı)
2

Örnek
2 + 4 + 6 + ... + 100 toplamını bulunuz.

Çözüm
(Son Terim - İlk Terim) 100 - 2
TS= +1 = + 1 = 49 + 1 = 50 tane terim vardır.
Artış Miktarı 2

(İlk Terim + Son Terim) 2 + 100
T = .(Terim Sayısı) = ∙ 50 = 51 ∙ 50 = 2550
2 2

Örnek
1 + 3 + 5 + ... + 99 toplamını bulunuz.
Çözüm

99 - 1
TS= + 1 = 49 + 1 = 50 tane terim vardır.
2

1 + 99
T = ∙ 50 = 50 ∙ 50=2500
2

24