Page 8 - Hazırlık Matematik | 1.Ünite

1. ÜNİTE: SAYILAR 1.1. DOĞAL SAYILAR

Örnek
ab iki basamaklı sayısının rakamları yer değiştirdiğinde sayı 27 büyüyor. Bu şartı
sağlayan kaç tane ab sayısı yazıldığını bulunuz.
Çözüm

ba - ab = 27 a + 3 = b ab
9 ∙ (b - a) = 27 1 + 3 = 4 14
b - a = 3 2 + 3 = 5 25
3 + 3 = 6 36 4 6 tane ab sayısı yazılabilir.
4 + 3 = 7 47
5 + 3 = 8 58
6 + 3 = 9 69

Örnek
abc, cba ve xy4 üç basamaklı sayılardır. abc - cba = xy4 olduğuna göre x ∙ y
çarpımını bulunuz.

Çözüm

abc - cba = xy4
100a + 10b + c -100c - 10b - a = xy4
99a - 99c = xy4
99 ∙ (a - c) = xy4 eşitliğinde a - c = 6 olmalıdır.
99 ∙ 6 = 594 olur ve x = 5, y = 9 bulunur.
Sonuç x ∙ y = 45 tir.

1. ab iki basamaklı sayısının rakamları yer değiştirdiğinde sayı 45 küçülüyor.
Bu şartı sağlayan kaç tane ab sayısı yazıldığını bulunuz.

2. ab iki basamaklı sayısı, rakamları toplamının 9 katı ise ba sayısı, rakamları
toplamının kaç katı olduğunu bulunuz.

3. ab ve ba iki basamaklı sayılarının toplamı 132 ve a < b koşulunu sağlayan
kaç tane ab sayısı yazıldığını bulunuz.

4. abc, 3xy, cba üç basamaklı sayılardır. abc = 3xy + cba olduğuna göre
(x, y) ikilisini bulunuz.

5. abc, bac, xyz üç basamaklı sayılardır. abc – bac = xyz koşulunu sağlayan
kaç tane xyz sayısı yazıldığını bulunuz.

6. Rakamları toplamının 5 katına eşit olan iki basamaklı sayıyı bulunuz.

7. abb ve baa üç basamaklı sayılardır. abb + baa = x ∙ y ∙ (a + b) eşitliğini
sağlayan kaç tane (x, y) doğal sayı ikilisi olduğunu bulunuz.

20