Page 7 - Hazırlık Matematik | 1.Ünite
P. 7
1. ÜNİTE: SAYILAR 1.1. DOĞAL SAYILAR
Onluk Sistemde Çözümleme
"
Onluk sistemin rakamları kümesi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
2
3
4
1
Onluk sistemin basamakları: …10 10 10 10 10 0
,
,
,
,
birlikler
onluklar
yüzlükler
binlikler
on binlikler
Örnek
2345 sayısını çözümleyiniz.
Çözüm
2345 = 2000 300 40 5+ + +
2345 = 21000 3100 4105 1$$ + + $ + $
2345 = 210$ 3 + 3 10$ 2 + 410$ 1 + 5 10$ 0
2345 = 2 tane binlik + 3 tane yüzlük + 4 tane onluk + 5 tane birlik
Örnek
ab ve ba iki basamaklı sayılarının toplamını bulunuz.
Çözüm
ab + ba = 10 ∙ a + b + 10 ∙ b + a
ab + ba = 11 ∙ a + 11 ∙ b
ab + ba = 11 ∙ (a + b) (Daima 11 in katı olur.)
Örnek
ab ve ba iki basamaklı sayılarının farkının pozitif değerini bulunuz.
Çözüm
ab - ba = 10 ∙ a + b - (10 ∙ b + a)
ab - ba = 10 ∙ a + b - 10 ∙ b - a
ab - ba = 9 ∙ a - 9 ∙ b
ab - ba = 9 ∙ (a - b) (Daima 9 un katı olur.)
Örnek
abc ve cba üç basamaklı sayılarının farkının pozitif değerini bulunuz.
Çözüm
abc - cba = 100 ∙ a + 10 ∙ b + c - (100 ∙ c + 10 ∙ b + a)
abc - cba = 100 ∙ a + 10 ∙ b + c -100 ∙ c - 10 ∙ b - a
abc - cba = 99 ∙ a - 99 ∙ c
abc - cba = 99 ∙ (a - c) (Daima 99 un katı olur.)
19
