Page 37 - Hazırlık Matematik | 1.Ünite

1. ÜNİTE: SAYILAR 1.1. TAM SAYILAR

Örnek
a ve b pozitif tam sayılardır.
4
288a =$ b olduğuna göre a + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
Çözüm

288 sayısını asal çarpanlarına ayırınız.
288 2 288 = 2 3 $ 2
5
144 2 23$ 2 a $ = b 4 Eşitliğin sağ tarafında bulunduğu
5
4
b
3
72 2 a = 23$ 2 = 72 için eşitliğin sol tarafındaki her bir asal
5
3
36 2 23$ 2 $ (23$ 2 ) = b 4 çarpanın kuvveti, 4 ve 4 ün katı olmalı-
dır.
8
18 2 23$ 4 = b 4
4
9 3 22 3$ 4 $ 4 = b 4
3 3 b = 223$$ = 12 olur .
1 ab+ = 72 12+ = 84 bulunur .

Örnek

75 16 5$ 5 $ 16 sayısı kaç basamaklıdır?
Çözüm

n
Verilen sayı şeklinde yazılmalıdır.
A10$
75 16 5$ 5 $ 16 = 3 52$ 2 $ 20 5 $ 16
= 32 5$ 2 $ 18 2 $ 18
= 12 10$ 18
= 1200 ...0 Sayı, 20 basamaklıdır.
12 3444444
18 tane

1. 180 ∙ k ifadesi, pozitif bir tam sayının karesi olduğuna göre k nın
alabileceği en küçük pozitif tam sayı değeri kaçtır?

2. 48 ∙ 80 ∙ 250 ∙ 375 sayısı kaç basamaklıdır?

=
2
3
y
80
3. x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere eşitliğini sağlayan
x $
en küçük x sayısı için x + y toplamı kaçtır?
4. m ve n pozitif tamsayılardır. 2 5m 5 $ 2n sayısı 12 basamaklı bir tam sayı
olduğuna göre m + n toplamının en küçük değeri kaçtır?

49