Page 39 - Hazırlık Matematik | 1.Ünite

1. ÜNİTE: SAYILAR 1.1. TAM SAYILAR

Örnek
11! sayısı ile ilgili aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Asal çarpanlarının toplamını bulunuz.

b) Pozitif tam sayı bölenleri sayısını bulunuz.
c) Pozitif tek tam sayı bölenleri sayısını bulunuz.
Çözüm

11! sayısının içindeki asal çarpanların sayısını bulmak için aşağıdaki yol izlenir.
8
11 2 11 3 11 5 11 7 11 11 11 ! = 235711$ 4 $ 2 $ 1 $ 1
5 2 3 3 2 1 1
2 2 1
1

a) Asal çarpanlarının toplamı: 2 + 3 + 5 + 7 + 11 = 28
b) Pozitif tam sayı bölenleri sayısı: (8 + 1) ∙ (4 + 1) ∙ (2 + 1) ∙ (1 + 1) ∙ (1 + 1) = 9 ∙ 5 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 2 = 540
c) Pozitif tek tam sayı bölenleri sayısı: (4 + 1) ∙ (2 + 1) ∙ (1 + 1) ∙ (1 + 1) = 5 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 2 = 60

Örnek

a
615$ sayısının 168 tane tam sayı böleni olduğuna göre a sayısının değerini bulunuz.
Çözüm

615$ a sayısının 168 tane tam sayı böleni varsa 84 tane pozitif tam sayı böleni vardır.
615 =$ a 2 33 5$ $ a $ a
1
= 23$ a 1+ 5 $ a
(1 1) (a 2) (a 1)+ $ + $ + = 84
(a2) (a 1)+ $ + = 42
14444 244441 23444444
3
7 6
a2+ = 7 & a = 5 bulunur.

1. 120 tam sayısı için aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Pozitif tam sayı bölen sayısı kaçtır?
b) Negatif tam sayı bölen sayısı kaçtır?
c) Tam sayı bölen sayısı kaçtır?
ç) Pozitif tek tam sayı bölen sayısı kaçtır?
d) Pozitif çift tam sayı bölen sayısı kaçtır?

2. sayısının 64 tane tam sayı böleni varsa sayısı kaç basamaklıdır?
a
a
310$
310$
3. 12! sayısının pozitif tek bölenleri sayısı ile pozitif çift bölenleri sayısını bulunuz.
4. a pozitif tam sayı olmak üzere sayısının tam bölenlerinin sayısı 36 ise a kaçtır?
a
1442$

51