Page 34 - Hazırlık Matematik | 1.Ünite

1. ÜNİTE: SAYILAR 1.1. TAM SAYILAR

Örnek
8
2
x, y, z asal sayı olmak üzere xy xz$ + $ = 4 x + olduğuna göre x + y + z toplamı
kaçtır?
Çözüm

xy xz$ + $ = 4 x + ifadesi çift sayıdır.
2
8
( xy z+ ) = 22 2 ) 4 eşitliğinde x = 2 olmalıdır.
( x +
Eşitlikte x yerine 2 yazılırsa yz+= 22$ 2 + 4
yz+= 12
xyz++ = 2 12+ = 14 bulunur .

=
1. k bir asal sayı ve m bir doğal sayı olmak üzere eşitliği sağlanıyorsa
k
3
km$
m - k farkı nedir?

2
k
y =
x -
2
2. x ile y birer pozitif tam sayı ve k asal sayı olmak üzere olduğuna
göre x in k türünden değerini bulunuz.
Aralarında Asal Sayılar

1 den başka pozitif ortak böleni olmayan iki veya daha fazla pozitif tam sayıya
aralarında asal sayılar denir. 1 ile her pozitif tamsayı aralarında asaldır.

Aşağıda aralarında asal bazı sayılar verilmiştir:

5 ile 7 sayıları,
6 ile 7 sayıları,
8 ile 9 sayıları,
5, 6, 7 sayıları ve
4, 6, 15 sayıları aralarında asaldır.

Örnek
ab+
26
a
ab ve ab6+ - sayıları aralarında asaldır. olduğuna göre kaçtır?
=
6ab- 30 b
Çözüm
ab+ 26 13 13 ile 15 aralarında asal olduğundan sadeleşme yapılamaz.
6ab- = 30 = 15

a + b = 13
+ 6ab = 15
-
7a= 28
4
a
a = 4 veb = 9 olduğundan bulunur.
=
b 9

46