Page 35 - Hazırlık Matematik | 1.Ünite

1. ÜNİTE: SAYILAR 1.1. TAM SAYILAR

Örnek
1
46
5
5x - y ile x ∙ y aralarında asaldır. ve x ile y pozitif tamsayılar olduğuna
=
-
20
x
y
göre y nin alabileceği tam sayı değerini bulunuz.
Çözüm
5 1 46 5x - y ile x ∙ y aralarında asal olduğundan
y - x = 20 xy =$ 10 ve xy5 - = 23 olmalıdır.
^ yh
^ xh
5 - 23 xy =$ 10 ise
xy
xy $ = 10 x = 1 ve y = 10
x = 2 ve y = 5
x = 5 ve y = 2
x = 10 ve y = 1 durumları vardır.
Bu durumlardan x = 5 ve y = 2 için 5x-y = 23 eşitliği sağlandığından y = 2 bulunur.

Örnek

a ve b pozitif tam sayılar ve (a - 2) ile (b + 3) aralarında asal sayılardır.
ab 3a 2b+$ - = 23 ise b - a = ?
Çözüm
^
Verilen eşitlik a 2- h ile b 3+ h çarpanlarını bulunduracak şekilde düzenlenmelidir.
^
( ab 3+ ) 2- b 6- = 17 a 2- = 1 ve b 3+ = 17
( ab 3+ ) 2- (b 3+ ) = 17 a = 3 b = 14
(a 2- ).(b 3+ ) = 17 ba- = 14 3- = 11
12 3444444 12 3444444
1 17

2xy+ 64
1. x ve y sayıları aralarında asaldır. olduğuna göre x - y değerini
=
x +
2y
50
bulunuz.
2. (a - 3) ile (b+ 2) aralarında asal sayılardır. ab 2a 3b+$ - = 29 ise a + b
değerini bulunuz.
3. 20 den küçük, 6 ile aralarında asal olan kaç tane pozitif tam sayı vardır?

ve x ile y
+
4. aralarında asal sayılardır. olduğuna göre
( +
60
) 2 =
Z
, xy !
xy$
kaç tane (x, y) sıralı ikilisi vardır?
5. 8, 9, 10, 16, 17, 18 sayı grubundaki sayılardan hangisi iki asal sayının
toplamı şeklinde yazılamaz?
6. 10, 15, 23, 31, ? sayı grubu ardışık üç asal sayının toplamları ile
oluşturulmuştur. Soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir?

47