Page 43 - Hazırlık Matematik | 1.Ünite

1. ÜNİTE: SAYILAR 1.3. RASYONEL SAYILAR

1.3. RASYONEL SAYILAR

1.3.1. Rasyonel Sayıların Tarihsel Gelişimi

1
1 1
2 2
1 1 1 Kesir kavramına yönelik en erken delile, Mısır matematiğinde rast-
3 3 3 lanmaktadır. Kesirler MÖ 1800’lü yıllarda Babil Uygarlığı’nda kulla-
1 1 1 1
4 4 4 4 nılmıştır.
1 1 1 1 1
5 5 5 5 5
Paydaları farklı olan kesirlerin toplamıyla ilgili ilk
formülleştirmeyi, Mısırlı matematikçiler keşfetmiş-
tir. Çarpma kavramı yardımıyla birim kesirlerle ilgili
daha ileri çalışmaları, Müslüman bilim insanlarının
yapmış olduğu düşünülmektedir. Müslüman bilim
insanları, 2 = 1 + 2 $ 1 şeklinde kesirlerin çarpı-
3
3 10
5
mını da kullanarak birimi kesir cinsinden parçala-
mışlardır.
Kesir kavramı 11. yüzyılda Ömer Hayyam tarafın-
dan ortaya atılmıştır. Hayyam, bir kesri iki sayının
birbirine bölümü olarak yorumlamış ve açıklamıştır.
(Argün vd., 2014)

Ömer Hayyam (1048-1131)

Asıl adı, Giyaseddin Ebu'l Feth Bin İbrahim El Hayyam’dır. İran'ın Nişa-
bur kentinde doğmuştur. Astronom, bilim insanı, şair ve filozoftur.

Matematik, fizik, metafizik, astronomi ve tıp gibi rasyonel ilimler dışında
şiirle de yakından ilgilenmiş ve bu alanlarla ilgili eserler vermiştir. Gerek
kendi yaşadığı dönemde gerekse sonraki çağlarda yazılan kaynaklarda
Ömer Hayyam’ın; çağının bilgilerini edindiği, o alanlarda derin tartışma-
lara girdiği, fıkıh, ilahiyat, edebiyat, tarih, fizik ve astronomi okuttuğu ya-
zılıdır. En büyük eseri “Cebir Risalesi”dir. Matematik bilgisi ve yeteneği
zamanının çok ötesinde olan Ömer Hayyam, denklemlerle ilgili başarılı
çalışmalar yapmıştır. Bunun yanı sıra, binom açılımını ve bu açılımda-
(Görsel temsilîdir.) ki katsayıları da bulan ilk kişidir. Hayyam, yaptığı çalışmaların çoğunu
kaleme almamıştır ancak kendisi birçok teori ve icadın isimsiz kahramanıdır. 21 Mart 1079 tarihinde
tamamladığı “Celali takvimi” olarak bilinen takvim için büyük çaba sarf etmiştir. Güneş yılına göre dü-
zenlenen bu takvim, 5000 yılda bir gün hata verirken bugün kullandığımız “Gregoryen takvimi” 3330
yılda bir gün hata vermektedir. Bugün Ömer Hayyam’ın eserlerinden 18 tanesinin adı bilinmektedir.

Matematik ve geometriye ait eserleri:

1. Ziyc-i Melikşahi (astronomi ve takvime dair) 2. Kitabün fi'l Burhan ül Sıhhat-ı Turuk ül Hind (geomet-
riye dair) 3. Risaletün fi Berahin İl Cebr ve Mukabele (cebir ve denklemlere dair) 4. Müşkilat'ül Hisab
(aritmetiğe dair) 5. Nevruzname (takvim ve yılbaşı tespitine dair)

55