Page 47 - Hazırlık Matematik | 1.Ünite

1. ÜNİTE: SAYILAR 1.3. RASYONEL SAYILAR

3. Yol Paylar eşitlenirse 12 12 olur. Paydası büyük olan daha küçük
,
20 21
olacağından 12 2 12 ,buradan 3 2 4 olur.
5
7
21
20
Örnek

a = 15 , b = 14 , c = 13 sayılarını sıralayınız.
18
16
17
Çözüm Pay ve paydası ara-
sındaki fark aynı olan
Verilen sayıların pay ve paydaları arasındaki fark sabit ve 3 tür. pozitif basit kesirlerden
paydası büyük olan 1 e
0 13 14 15 1 daha yakındır.
16 17 18
1 e yakınlık sırasına göre c < b < a < 1 olur.

Örnek

a = 11 , b = 23 , c = 37 sayılarını sıralayınız.
9
21
35
Çözüm Pay ve paydası ara-
Verilen sayıların pay ve paydaları arasındaki fark sabit ve 2 dir. sındaki fark aynı olan
pozitif bileşik kesirlerde
1 37 23 11 2 paydası büyük olan 1 e
35 21 9 1 < c < b < a daha yakındır.

Örnek

6 -
7 -
a = 5 3 - , b = 10 , c = 19 rasyonel sayılarını sıralayınız.
Çözüm

Önce verilen rasyonel sayıların payları eşitlenir.
7 -
-
42
42
6 -
42
a = 5 3 - = - 70 , b = 10 = - 60 , c = 19 = 133
^ 14h ^ 6h ^ 7h
Buna göre payı eşit olan pozitif kesirlerden paydası büyük olan daha küçüktür. Fakat
sayılar negatif olduğu için sıralama ters çevrilir. Bu durumda b < a < c olur.
Örnek
3x + 19 kesrinin bir tam sayı belirtmesi için kaç farklı x değeri vardır?
x + 2
Çözüm

3x + 19 = 3 x 6+ + 13
x + 2 x 2+ x + 2
3x + 19 = 3 + 13 x + 2 yerine 13 ün bölenleri olan -1, 1, -13, 13 sayıları
x + 2 x + 2 yazıldığında tam sayılar elde edilir.
x 2+ = 1 ise x =- , 1
x 2+ = 1 - ise x = , 3 -
x 2+ = 13 ise x = 11 ,
x 2+ = - 13 ise x = - 15 olur ve x in 4 farklı değeri vardır.

59