Page 86 - Temel Düzek Matematik 11

7. ÖRNEK

Mustafa, diktiği bir kavak ağacının boyunu ölçmek istemektedir.
Güneşli bir günde şekildeki gibi kendi gölgesinin uzunluğunu 34 cm
ölçen Mustafa, aynı anda kavak ağacının gölgesinin uzunluğunu 72 cm
ölçmüştür. Mustafa’nın boyu 170 cm olduğuna göre ağacın boyunun kaç
cm olduğunu bulunuz.
34
72
ÇÖZÜM

%
y
)
Verilenlerle üçgenler oluşturulup mB = xvem (DEB = olarak belirtilir-
()
W
%
(
)
y
y
y se x += 90c olacağından mACB = olur. A.A. benzerlik teoreminden
&
&
ABC + DBE olur. Dolayısıyla |AC| ağacın boyu olmak üzere
360 34 170
72 = AC
170 y 1 5
∙ ∙ x 34 $ AC = 72 170$
34 AC = 72 5$ = 360 cm bulunur .
72
SIRA SİZDE
Gamze, odasında yaktığı mumu yere koyup 50 cm uzak-
laşmaktadır. Duvara uzaklığı 30 cm olacak şekilde dur-
duğunda duvardaki gölgesinin duvarın en üst kısmına
değdiğini görmektedir. Gamze, boyunun 150 cm olduğunu
bildiğine göre duvarın yüksekliğini kaç cm olarak hesap- ∙
lar? (Mumun uzunluğu göz ardı edilecektir.)
30 cm 50 cm
Cevap: 240 cm

8. ÖRNEK
180
Şekilde bir masa hokeyi maçında A noktasından çıkan
disk, C noktasına çarparak geliş açısıyla sekip E
noktasına çarpmaktadır. Hokey masası FBDE dik-
dörtgeni şeklindedir. FE = 180 cm, DE = 120 cm, 120
AB = 40 cm olduğuna göre CD nu bulunuz.
40

ÇÖZÜM

%
E mBCA ) = avem ()A = b denilirse a + b = 90c olacağından
(
W
() =
W
A b mE bolur . Dolayısıyla A.A. benzerlik teoreminden
&
&
b 120 ABC + EDC olacaktır. CD = x olmak üzere
_
40 180 - x = 40 b x = 540 - 3 x
b
b
∙ a a ∙ x 120 b b 4 x = 540
` buradan
b
B 180 - x C x D 180 - x = 1 b 135 cmbulunur .
b
b b
x
3
a x =
86 Temel Düzey Matematik 11