Page 81 - Temel Düzek Matematik 11

ÇÖZÜM

&
&
ABCveDEF nin karşılıklı açıları eş olduğundan
&
&
ABC + DEF dir. Dolayısıyla eş açılar karşısındaki
kenar uzunlukları oranı sabittir.
6 4 3 2 1
4 2 DE = DF = 6 = k olacağından k = 3 bulunur.

3
4 = 1 12 cm ve 3 = 1 9 cm olur.
DE 3 olduğundan DE = DF 3 olduğundan DF =
Dolayısıyla |DE| + |DF| = 12 + 9 = 21 cm bulunur.

SIRA SİZDE
& &
Şekilde verilen ABCveDEF nin iç açıları eş ve |AB| = 3 cm, |AC| = 6 cm, |BC| = 5 cm
ve |EF| = 10 cm olduğuna göre |DE| + |DF| toplamının kaç cm olduğunu bulunuz.

10

5
3

6
Cevap: 18

Üçgenlerde Benzerlik Teoremleri

Üçgenlerin benzer olup olmadığına karar verilmesine yarayan üç farklı benzerlik teoremi
Kenar-Açı-Kenar, Açı-Açı, Kenar-Kenar-Kenar şeklindedir.

Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.) Benzerlik Teoremi
İki üçgenin karşılıklı ikişer kenarlarının uzunlukları orantılı ve bu orantılı kenarlar arasındaki açıların
ölçüsü eşit ise bu iki üçgen benzerdir. Bu benzerliğe Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.) benzerliği denir.

_
E BA BC b
b
&
b b
&
ED = EF ` ise BAC + EDFdir .
b
B b
() =
()b
mB mE b
W
W
a
A C D F
Temel Düzey Matematik 11 81