Page 77 - Temel Düzek Matematik 11

SIRA SİZDE

Bir karga, yerde bulduğu iki cevizi kırmak için
yerden 60 metre yükseklikte uçarken cevizleri
bırakmaktadır. Birinci ceviz şekildeki [DB] yolunu
izleyerek B noktasına, ikinci ceviz [DC] yolunu
izleyerek C noktasına şekilde verilen açılar ile
düştüğüne göre |BC| nun kaç metre olduğunu 60
bulunuz.
60c
30c ∙

Cevap: 40 3 metre

o
o
45 - 45 - 90 Dik Üçgeninde Trigonometrik Oranlar
o
Dik kenar uzunlukları eşit olan dik üçgene ikizkenar dik üçgen denir. Hipotenüs uzunluğu, ikizkenar
uzunluklarının 2 katına eşittir. Buna göre 45cnin trigonometrik oranları aşağıdaki gibidir.
k 2
c
sin45 = =
k 2 2
k 2
c
cos45 = = 2
k2 k 2
k tan45 = k = 1
c
k
∙ cot45 = k = 1
c
k
k

6. ÖRNEK

@
6
Şekilde verilen CAB dik üçgeninde AB = 6 AC@ ve AC = 3 cm
olduğuna göre BC nun kaç cm olduğunu bulunuz.

∙ 45c
3

ÇÖZÜM

CAB ikizkenar dik üçgen olacağından
|AB| = 3 cm bulunur.
45c Ayrıca 45 - 45 - 90cdik üçgeninde hipotenüs uzunluğu,
c
c
32 dik kenar uzunluklarının 2 katı olacağından
3 |BC| = 32 cm bulunur.
∙ 45c

3

Temel Düzey Matematik 11 77