Page 75 - Temel Düzek Matematik 11

SIRA SİZDE
A
Şekilde eş birim karelerden oluşmuş ABCD B
%
dikdörtgeni içerisinde m (BEF = açısı veril-
x
)
miştir. Buna göre cotx değerini bulunuz. x F
E

5
D C Cevap: 3

3. ÖRNEK

B C
Akıllı telefonunda uzunluk ölçen bir programı fark eden Sakine, bu
program yardımı ile dik üçgen şeklindeki tarlalarının çevre uzunluğunu
@
bulmak istemektedir. DF = 6@ AB@ , CB ' 6 DF@ olmak üzere Sakine,
6
6
|FA| = 40 m, |FD| = 30 m ve |AB| = 120 m olarak ölçmüştür. Sakine'nin, D
başka bir ölçme yapmadan tarlanın çevresini kaç metre olarak hesapla-
yabileceğini bulunuz. 30
∙ ∙
A 40 F C B
1444444444444444444444 2444444444444444444444 3
120
ÇÖZÜM

AFD ve ABC dik üçgenlerinde x açısının tanjantı aynı olacaktır.
C
30 3
AFD dik üçgeninde tanx = = bulunur.
40 4
150 CB 3 CB
D 90 ABC dik üçgeninde tanx = 120 olduğundan 4 = 120 olur.
Burada içler dışlar çarpımı yapılırsa
30

x ∙ ∙ 3120$ = 4 $ CB olacağından CB = 90 m olur.
A 40 F B ABC dik üçgeni 3-4-5 üçgeninin 30 katı olan
14444444444444444444 24444444444444444444 3
120 90-120-150 dik üçgeni olacağından |AC| = 150 m olur.
Sonuç olarak tarlanın çevresi 90 + 120 + 150 = 360 m bulunur.

SIRA SİZDE

Bir denizde sahilden itibaren su derinliği şekildeki gibi dik 120
∙
üçgen oluşturacak biçimde doğrusal olarak artmaktadır. D C A
D noktasına uzaklığı 120 m olan A noktasında derinlik 50 ∙
m olarak ölçülmektedir. Buna göre A noktasından 80 m
ilerideki C noktasındaki derinliğini bulunuz. 50

B
50
Cevap:
3

Temel Düzey Matematik 11 75