Page 95 - Temel Düzek Matematik 11

2. ÖRNEK

12x + 7 = x + 18 denklemini sağlayan x gerçek sayısını bulunuz.

ÇÖZÜM
Değişkenler eşitliğin bir tarafında olacak şekilde düzenlenip x değeri yalnız bırakılarak denklem çözülür.
12x + 7 = x + 18 denkleminde eşitliğin her iki tarafından x çıkarılırsa
7
12 x + - x = x + 18 - x
11x + 7 = 18 olur. Burada eşitliğin her iki tarafından 7 çıkarılırsa
7
11 x + - 7 = 18 - 7
11x = 11 olur. 11 x 11
1
1
Son olarak eşitliğin her iki tarafı da 11 ile bölünürse 11 = 11 olacağından x = 1 bulunur.

3. ÖRNEK

Aşağıda verilen denklemlerin çözüm kümesini bulunuz.

x
x
a) x + 3 = 15 b) 2x = 8 c) x5 - 3 = 12 ç) 3 + 12 = d) = 3
0
-
2
ÇÖZÜM

a) x + 3 = 15 denkleminde eşitliğin her iki tarafından 3 çıkarılırsa
3
x +- 3 = 15 - 3
x = 12 bulunur. Çözüm kümesi Ç = {12} olur.

b) 2x = 8 denkleminde eşitliğin her iki tarafı 2 ile bölünürse
1 4
2 Y x = 8 Y ise x = 4 bulunur. Çözüm kümesi Ç = {4} olur.
2 Y 2 Y
c) x5 - 3 = 12 denkleminde eşitliğin her iki tarafına 3 eklenirse
3
x5 -+ 3 = 12 + 3
x5 = 15 (Eşitliğin her iki tarafı 5 ile bölünürse)
x = 3 bulunur. Çözüm kümesi Ç = {3} olur.

0
x
ç) 3 + 12 = denkleminde eşitliğin her iki tarafına 3x eklenirse
-
x
-
3 + 3 x + 12 = 0 + 3 x
12 = 3 x (Eşitliğin her iki tarafı 3 ile bölünürse)
x = 4 bulunur. Çözüm kümesi Ç = {4} olur.
d) x = 3 denkleminde eşitliğin her iki tarafı 2 ile çarpılırsa
2
x
Y
2 $ 2 Y = 3 2$ ise x = 6 bulunur. Çözüm kümesi Ç = {6} olur.
Bir denklemin çözüm adımlarının kavranıldığı düşünülerek bu kısımdan itibaren çözüm adımları daha
sade bir şekilde verilerek sonuca gidilecektir. Böylece çözümlerin sade, açık ve anlaşılır bir şekilde
sunulması amaçlanmıştır.

Temel Düzey Matematik 11 95