Page 98 - Temel Düzek Matematik 11

7. ÖRNEK

Yurt dışına yardım malzemesi taşıyan AFAD’a (Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlı-
ğı) ait bir tırın götürdüğü yaşam malzemesi paketlerinin 30 aileye dağıtılması planlan-
maktadır. Tırın gittiği bölgede 27 aile kaldığından aile başına düşen paket sayısı 2 art-
mıştır. Buna göre dağıtılan yardım malzemesinin toplam kaç paket olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

Başlangıçta aile başına düşen paket sayısına x de-
nirse son durumda aile başına düşen paket sayısı
x + 2 olur. Her iki durumda da toplam paket sayısı Matematikte İz Bırakanlar
aynı olacağından
30 x $ = 27 $ (x + ) 2
30 x = 27 x + 54
3 x = 54
x = 18 olarak bulunur. ÖMER HAYYAM (1048 - 131)
Buradan toplam paket sayısı 30 18$ = 540 bulunur . Şair, filozof, matematikçi ve astronomdur. Ömer
Hayyam bir çadırcının oğludur. Çadırcı anlamına ge-
len soyadını, babasının mesleğinden almıştır. Fakat o
soyadının çok ötesinde işlere imza atmıştır. Tıp, fizik,
astronomi, cebir, geometri ve yüksek matematik alan-
larında önemli çalışmaları vardır.
SIRA SİZDE
Ömer Hayyam, cebiri sayısal ve geometrik bilin-
Bir tavuk çiftliğinde tavuklara her gün eşit mik- meyenlerin belirlenmesini amaçlayan bilim olarak
tarda yem verilmek üzere 90 tavuk için 30 gün tanımlardı. Matematik bilgisi ve yeteneği zamanın
yetecek kadar yem vardır. Çiftlikteki tavuklar- çok ötesinde olan Ömer Hayyam, denklemlerle ilgili
başarılı çalışmalar yapmıştır. Nitekim, Hayyam 3. de-
dan 30 tanesi satıldığında kalan tavukların her receden 13 farklı denklem tanımlamıştır.
birinin günlük yiyebileceği yem miktarı 100 gr Bunun yanı sıra Hayyam, binom açılımını da bulmuş-
artmaktadır. Buna göre başlangıçtaki yem mik- tur. Binom teoremini ve bu açılımdaki katsayıları bu-
tarını bulunuz. lan ilk kişi olduğu düşünülmektedir.
http://matematik.dpu.edu.tr/index/say-
Cevap: 540
fa/3121/omer-hayyam (Düzenlenmiştir.)

8. ÖRNEK

1 5
TOKİ (Toplu Konut İdaresi) bir bölgede yaptığı konutları 6 oranında engellilere, 12 oranında gazi ve
malullere, 1 oranında şehit yakınlarına ayırmıştır. Geriye kalan 60 daireyi ise emeklilere ayırmıştır. Buna
4
göre bu bölgede toplam kaç konut yapıldığını bulunuz.

ÇÖZÜM

x 5 x x x 5 x x 60
Toplam konut sayısına x denilirse 6 + 12 + 4 + 60 = x olur. Payda eşitlenirse 6 + 12 + 4 + 1 = x
()2 ()1 ()3 (12 )
2 x 5 x 3 x 720
12 + 12 + 12 + 12 = x
10 x + 720
12 = x Eşitliğin her iki yanı 12 ile çarpıldığında
10x + 720 = 12x
2x = 720 eşitliğinden x = 360 bulunur.

98 Temel Düzey Matematik 11