Page 97 - Temel Düzek Matematik 11

y
b) 1 ayranın fiyatına y TL denilirse ilk ayran y TL, ikinci ayranın fiyatı kampanya gereği TL olur.
y 2
Toplamda ödenen miktar 3 TL olduğundan çözümü verecek denklem y + = 3 olarak bulunur.
2
c) İstenen sayı z olsun, çözümü verecek denklem z + 9 = 4z olur.
5
ç) Şimdiki yaşı t olan bir kişinin 12 yıl sonraki yaşı t + 12 ve 5 yıl önceki yaşı t - tir. Buna göre çözümü
verecek denklem t + 12 = 2 $ (t - ) 5 şeklinde bulunur.

SIRA SİZDE

Aşağıdaki problemlerin çözümünü veren denklemler yan tarafta karışık bir sırayla yazılmıştır. Her
bir problemi çözümünü veren denklem ile eşleştiriniz.
1. Hangi sayının yarısının 3 fazlası kendisine eşittir?
a) 5x = 125
2. %30 indirim ile 140 TL ye satılan bir ürünün indirimsiz fiyatının kaç TL
olduğunu bulunuz. b) x - x 30$ = 140
100
3. 125 litre su bulunan bir depodan günde 5 litre su tüketilirse depodaki
suyun kaç günde biteceğini bulunuz. c) 6x = 150
4. Betül “3 Al 2 Öde” şeklindeki bir kampanyadan 9 gömlek alıp 150 x
ç) + 3 = x
TL ödediğine göre sadece 1 gömlek alsaydı kaç TL öderdi? 2

1. 2. 3. 4.
Cevap: 1 - ç, 2 - b, 3 - a, 4 - c

6. ÖRNEK

Fenerbey ve Beşikbey adlı iki futbol takımının ligdeki puan durumu bilgileri aşağıdaki gibidir.
• İki takımın da oynadığı maç sayısı 12 dir.
• Her takım galibiyet için 3, beraberlik için 1 puan almaktadır. Mağlubiyete puan verilmemektedir.
• Beşikbey’in mağlubiyet sayısı, Fenerbey’in beraberlik sayısına eşit ve 3 tür.
• Fenerbey’in mağlubiyet sayısı, Beşikbey’in beraberlik sayısına eşittir.
Ligde oynanan 12 maç sonucunda Fenerbey’in puanı Beşikbey’in puanından 2 fazla olduğuna göre Fe-
nerbey’nin puanını bulunuz.

ÇÖZÜM

Yandaki tabloda oynanan maç sayısı O, galibiyet
G, beraberlik B, mağlubiyet M ve toplam puan P ile O G B M P
gösterilmiştir. Fenerbey’in mağlubiyet sayısı x olsun.
İki takımın da mağlubiyet ve beraberlik maç sayıları Fenerbey 12 9 - x 3 x 27
toplamı x + 3 olacağından galibiyet sayıları
12 - (x + ) 3 = 9 - x olur. Buna göre
Fenerbey’in puanı (9 - ) x 3$ + 3 1$ = 30 - 3 x Beşikbey 12 9 - x x 3 25
Beşikbey’in puanı (9 - ) x 3$ + x 1$ = 27 - 2 x
Fenerbey’in puanı Beşikbey’in puanından 2 fazla olduğuna göre
(30 - 3 ) x - (27 - 2 ) x = 2
3 -= 2
x
x = 1 bulunur. Dolayısıyla Fenerbey’in puanı 30 - 3 x = 30 - 3 1$ = 27 olur .

Temel Düzey Matematik 11 97