Page 102 - Temel Düzek Matematik 11

14. ÖRNEK

Bir lise, okul öğrenci temsilcisinin talebi doğrultusunda Türk Silahlı Kuvvetleri
Dayanışma Vakfına bağış kampanyası düzenlemiştir. Bağışlar, kısa mesaj
veya bankaya yatırma olmak üzere iki farklı yolla yapılabilmektedir. Her kısa
mesaj ile katılım bedeli 10 TL ve hesaba yatırma yolu ile katılım bedeli 20 TL
dir. Kampanyaya kısa mesaj ile katılan öğrenci sayısı, hesaba yatırma yoluyla
katılan öğrenci sayısının 3 katı, kısa mesaj yolu ile katılan öğretmen sayısı
hesaba yatırma yoluyla katılan öğretmen sayısının yarısı kadardır. Kampanya-
ya toplam 460 kişi katıldığına ve 6000 TL toplandığına göre bu kampanyaya
hesaba yatırma yoluyla katılan öğrenci sayısını bulunuz.

ÇÖZÜM

Hesaba yatırma yoluyla katılan öğrenci sayısına x denirse mesaj yoluyla katılan öğrenci sayısı 3x olur.
Mesaj yoluyla katılan öğretmen sayısı y olsun hesaba yatırma yoluyla katılan öğretmen sayısı 2y olur.
Toplanan yardım miktarı 6000 TL olduğundan Kısa Mesaj
2
( y + ) x 20$ + (y + 3 ) x 10$ = 6000 Hesaba Yatıranlar
Gönderenler
40 y + 20 x + 10 y + 30 x = 6000 Öğretmen 2y y
50 y + 50 x = 6000
Öğrenci x 3x
y
x += 120 bulunur .
Toplam 2y + x y + 3x
Toplam katılan kişi sayısı 460 olduğundan
2 y +++ 3 x = 460 ise 4 + 3 y = 460 olur . Dolayısıyla 4 x + 3 y = 460
x
y
x
4 x + 3 y = 460 + - 3 x - 3 y =- 3 $ 120
4 denklem sistemi elde edilir. Buradan yok etme yöntemi ile
y
x += 120 x = 100 bulunur.
15. ÖRNEK

Doğal yoğurt satmak isteyen Ayşenur, evinde bulunan eşit aralıklı 4 ölçek çizgisine sahip kovayı kullan-
mak istemektedir. Kovanın tam doluyken kaç kg yoğurt aldığını annesine soran Ayşenur, kovanın çeyrek
çizgisine kadar doluyken 1500 gr, tam doluyken 4500 gr ağırlığında olduğunu öğrenir. Buna göre kovanın
en çok kaç gr yoğurt aldığını bulunuz.

ÇÖZÜM

y
Kovanın ağırlığı x gr ve tam doluyken aldığı yoğurt y gr olsun. - 1 x $ - 1 $ 4 =- 1 $ 1500
y + x + = 4500
y
Kovanın çeyreği doluyken x + 4 = 1500 denklemi elde edilir.
Kova tam doluyken x + y = 4500 denklemi elde edilir. y - y = 3000
4
Bu denklemler ile elde edilen denklem sistemi, yok etme 3 y
yöntemi ile çözülerek y değeri bulunabilir. 4 = 3000
3 y = 12000 , y = 4000 gr bulunur .

SIRA SİZDE

3
Bir kovanın ağırlığı kum ile tam doluyken 2500 gr, 4 ü doluyken 2000 gr dır. Buna göre kovanın
ağırlığının kaç gr olduğunu bulunuz.
Cevap: 500 gr

102 Temel Düzey Matematik 11