Page 106 - Temel Düzek Matematik 11

5. ÖRNEK

x
- 4 < - 3 eşitsizliğinin çözüm aralığını bulunuz.

ÇÖZÜM

x
)
-
( 4 > -
( 3 $ - ) ( 3 ) ( $ ) (Eşitsizliğin her yanı −3 ile çarpılır ise eşitsizlik yön değiştirir.)
- 3
(
12 > x olacağından çözüm kümesi Ç =- 3,12 )
6. ÖRNEK
x 1 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
3 $ 2

ÇÖZÜM

x 1 3 $ (Eşitsizliğin her yanı 3 ile çarpılır.)
3 3 $ $ 2
)
x $ 3 olacağından çözüm kümesi Ç = : 3 , 3 bulunur.
2 2
7. ÖRNEK

x < 4 vey = 2 x + 1 olmak üzere y nin alabileceği en büyük tam sayı değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

x 2 <$ 4 2$ (Eşitsizliğin her yanı 2 ile çarpılır.)
2 x < 8
2 x + 1 < 8 + 1 (Eşitsizliğin her yanına 1 eklenir.)
2 x + 1 < 9
9
y = 2x + 1 olduğundan bu değer, eşitsizlikte yerine yazılırsa y < olacağından y nin en büyük tam sayı
değeri 8 bulunur.

8. ÖRNEK

2
, xy d , Z - 3 < x < 5 vey = 3 x + olmak üzere y nin en büyük tam sayı değerini bulunuz.
ÇÖZÜM

x tam sayı olduğundan x in alabileceği tam sayı değerleri üzerinden sonuca gidilir. y = 3x + 2 ifadesinin
en büyük değerini alması için x sayısı en büyük seçilmelidir.
5
- 3 < x < eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayı değeri 4 olduğundan y nin en büyük tam sayı de-
ğeri y = 3 4$ + 2 = 14 bulunur.

SIRA SİZDE

2
, xy d Z , 2 < x # 7 vey = 5 x + olmak üzere y nin alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı
değerlerinin toplamını bulunuz.
Cevap: 54

106 Temel Düzey Matematik 11