Page 40 - Fen Lisesi Matematik 10 | 3.Ünite

POLİNOMLAR

11. ÖRNEK
3 2
x - ^
^ y - h x - yh y
f 2 $ p y - x ifadesinin en sade şeklini bulunuz.
x
2
y
x +- + y - 2xy
ÇÖZÜM
3 2 3 2
^ y - h x - yh y ^ y - h y - xh y 2 2
x - ^
x - ^
f $ p = f $ p _^ x - yh = ^ y - xh i
2
2
x
y
2
x
2
x +- + y - 2xy y - x x - 2xy + y +- y y - x
2
x
x $ ^
^ y - h y - - 1h y
= f 2 $ p y - x
y +-
^ x - h x y
1
1
8
64444 - 74444 644444 - 744444 8
x
^ y - xh 2 $ ^ y -- 1h y
= x - + $ y - x
y
x - h
1h
y $ ^
^
12 3444444 144444 244444 3 ;
1 1 1
= ybulunur .
12. ÖRNEK
18
5 - 3 18 işleminin sonucunu bulunuz.
3
6
6
3
3
3
6
6
] 5 - 5 $ 3 + 3 g $] 5 + 5 $ 3 + 3 g
ÇÖZÜM
9 2
9 2
18
5 - 3 18 = ^ 5 h - ^ 3 h
6
3
6
6
3
6
6
6
6
6
3
3
h
^ 5 - 5 3$ 3 + 3 $ ^ 5 + 5 3$ 3 + 3 h ^ 5 - 5 3$ 3 + 3 $ ^ 5 + 5 3$ 3 + 3 h
h
3 3 3 3 3 3 3 3
^ 7 5 h + ^ 3 h A $ ^ 7 5 h - ^ 3 h A
=
6
6
6
3
6
3
h
^ 5 - 5 3 $ 3 + 3 $ ^ 5 + 5 3 $ 3 + 3 h
3
3
6
3
3
6
6
3
6
3
h
h
^ 7 5 + 3 $ ^ 5 - 5 3 $ 3 + 3 h 7A $ ^ 5 - 3 $ ^ 5 + 5 3 $ 3 + 3 hA
=
3
6
6
3
6
6
^ 5 - 5 3 $ 3 + 3 h $ ^ 5 + 5 3 $ 3 + 3 h
2
2
2
2
$ ]
= ] 6 5 + g 5 - 5 3 $ + 3 h 6 5 - g 5 + 5 3 $ + 3 h@
@
3 $ ^
3 $ ^
9 $
$ ]
$ ]
= 6 8 25 - 15 + g 6@ 2 25 + 15 + 9g@
$
$
= 5 819 $5 2 49?
?
4
= 2719$ 2 $
= 14 896 bulunur .
13. ÖRNEK
3
2
x - x 4 + 3 | x + 1 ifadesinin en sade şeklini bulunuz.
3
3
2
x - x 9 x - x + x
ÇÖZÜM
x
2
2
3
x - x 4 + 3 | x + 1 = ] x - g x - 3g | ] x + g x -+ 1g
1 $]
1 $ ]
3
2
2
x
3
x - x 9 x - x + x x x - 3 $ ]g x + 3g x x -+ 1g
$ ]
$]
x
2
1 $ ]
] x - g x - 3g x $ ] x -+ 1g
= $ 2
x
1 $ ]
x $ ] x - 3 $ ]g x + 3g ] x + g x -+ 1g
x - 1
= sonucu elde edilir.
] x + g x + 1g
3 $ ]
170 Fen Lisesi Matematik 10