Page 38 - Fen Lisesi Matematik 10 | 3.Ünite

POLİNOMLAR

7. ÖRNEK
2
x - kx + 42 kesri sadeleşebilir bir kesir olduğuna göre k nin alabileceği değerler toplamını bulunuz.
3 $ ]
] x - g x + 7g
ÇÖZÜM
2
x - kx + 42 kesri sadeleşebilir bir kesir olduğuna göre
] x - g x + 7g
3 $ ]
2
P x = x - kx + 42 polinomu, x - 3 veya x + 7 ile tam bölünüyor demektir. Bu durumda
] g
7
3
P 3 =
x -= 0 & x = 3 & ^ h 0 veyax += 0 & x =- 7 & ^ 7 = 0 bulunur. Bu durumda
P - h
2
9
P 3 = 3 - k 3$ + 42 = 0 & - k 3 + 42 = 0
] g
- k 3 + 51 = 0
k 3 = 51
k = 17 veya
2
7 +
]
P - g ] 7 - k $ - g 42 & 49 + k 7 + 42 = 0
]
7 = - g
k 7 + 91 = 0
k 7 =- 91
k =- 13 olur .
Bu durumda k nin alabileceği değerler toplamı 17 + - 13 = 17 - 13 = 4 olarak bulunur.
h
^

8. ÖRNEK

15 + 5 - 3 - 1 işleminin en sade şeklini bulunuz.
15 - 5 - 3 + 1

ÇÖZÜM
15 + 5 - 3 - 1 = 5 $ _ 3 + 1 - _i 3 + 1i
15 - 5 - 3 + 1 5 $ _ 3 - 1 - _i 3 - 1i
1 $ _
_ 3 + i 5 - 1i
=
1 $ _
_ 3 - i 5 - 1i
3 + 1
=
3 - 1
_ 31+ i
2 2
i
_ 3 + 2 $ 3 1 $ + 1
= 2
i
_ 3 - 1 2
3 + 2 3 + 1
= 3 - 1
4 + 2 3
= 2 = 2 + 3

168 Fen Lisesi Matematik 10