Page 37 - Fen Lisesi Matematik 10 | 3.Ünite

POLİNOMLAR

4. ÖRNEK
3
0
m ! n ve m ! olmak üzere m - n 3 $ mn + n 2 ifadesini sadeleştiriniz.
2
3 m - 3 n 2 m + m n + mn 2
3
2
ÇÖZÜM
2
2
3
n $ ]
m - n 3 mn + n 2 ] m - g m + mn + n g n $ ] m + ng
3
2
2
2
2
3 m - 3 n 2 $ m + m n + mn 2 = 3 $ ] m + g m - ng $ m $ ] m + mn + n g
n $ ]
n
= 3 m olur .
5. ÖRNEK
1 3 3 ax - 9 abx + ] 3 b - g 3
2
22
a x $ -
a ! 0 ,x ! b ve x ! - a olmak üzere a + a | bx - 1 işleminin en sade şeklini bulu-
nuz.
ÇÖZÜM
2
22
3 + ax - 9 | abx + ] 3 b - g 3 = 3 + ] ax + 3 $ ]g ax - 3g $ bx - 1
a x $ -
a a bx - 1 a a ] ax + 3 $ ]g bx - 1g
3 ax - 3
= a + a
-
3 + ax 3
= a
ax
= a
= xsonucubulunur .

6. ÖRNEK
2
2
x - y - 10 x + 5
x =+ olmak üzere ifadesinin en sade şeklini bulunuz.
y
5
2
2
x - y - 10 x - 10
ÇÖZÜM
2
2
y -
x - y - 10 x + 5 ^ x + h x - h 5 $ ] x 2 - 1g
y $ ^
y
y
2
2
x - y - 10 x - 10 = ^ x + h x - h 10 $ ] x + 1g ^ x =+ 5 & x -= 5 olur .h
y -
y $ ^
y $ -
^ x + h 5 5 $ ] x 2 - 1g
=
y $ -
^ x + h 5 10 $ ] x + 1g
y
5 $ ^ x +- x 2 + 1h
=
y
5 $ ^ x +- x 2 - 2h
x
y +
^ -+ h 1
x
y
= ^ x =+ 5 & y -= - 5 olur .h
x
y -
^ -+ h 2
5
-+ 1
=
5
-- 2
- 4
= - 7
4
= 7 sonucu bulunur .
Fen Lisesi Matematik 10 167