Page 5 - Fen Lisesi Matematik 10 | 4.Ünite

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

5. ÖRNEK
2
x 3 2 - x 5 + 2 m -= denkleminin bir kökü x1 = olduğuna göre m değerini bulunuz.
0
1
ÇÖZÜM
x1 = denklemin kökü ise denklemi sağlar.
2
1
32$ 2 - 52$ + 2 m -= 0
1
12 - 10 + 2 m -= 0
1
2 m += 0
2 m =- 1
1
m =- 2 bulunur .

6. ÖRNEK
2
0
4
6
x + mx - 2 m -= denkleminin bir kökü x1 =- m + olduğuna göre m değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
4
x1 =- m + denklemin kökü olduğundan denklemi sağlar.
6
4 +
4 -
]
] - m + g 2 m $ - m + g 2 m - = 0
2
2
6
m - 8 m + 16 - m + 4 m - 2 m - = 0
- 6 m + 10 = 0
6 m = 10
10
m = 6
5
m = 3 olur .
7. ÖRNEK
2
2
5
0
x - px + = 0 vex - x 5 + p = denklemlerinin birer kökü ortak olduğuna göre ortak kökü bulunuz.
ÇÖZÜM
m ! R her iki denklemi sağlayan ortak kök olarak seçilirse m sayısı iki denklemi de sağlar. Buna göre
2
2
5
0
m - pm + = 0 vem - 5 m + p = olur. Bu iki denklem ortak çözülürse
2
2
5
m - pm + = m - 5 m + p
- pm + 5 m = p - 5
mp - h
- ^ 5 = p - 5
m =- 1 bulunur .
Sıra Sizde

SORU
2
0
7
2
x 5 - ] 5 m - 3g x + 4 m - = denkleminin bir kökü x1 = m - olduğuna göre m değerini bulunuz.
ÇÖZÜM

Fen Lisesi Matematik 10 183