Page 10 - Fen Lisesi Matematik 10 | 4.Ünite

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

19. ÖRNEK
0
x
x 3 2 -- 4 = denkleminin kökleri xvex dir .
2
1
x1 2 x2 olduğuna göre x3 1 - x 5 2 değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
x 3 2 -- 4 = 0
x
. .
x 3 - 4 .
x 1 . Çarpanlar

1
4
1 =
4 $ ]
] x 3 - g x + g 0 & x 3 - = 0 veyax + = 0
x 3 = 4 veyax =- 1
4
x = 3 veyax =- 1
4
x1 = 3 veyax2 =- 1
4
x 3 1 - x 5 2 = 3 $ 3 - 5 $ - 1g
]
4
=+ 5
= 9 bulunur .

20. ÖRNEK
4
2
x
x =- 4 olduğuna göre x + x 7 + 16 ifadesinin değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
2
4
2
x
x + x 7 + 16 = x _i 2 + x 7 + 16 (x =- 4 değeri yazılırsa)
4 +
= ] x - g 2 x 7 + 16
2
2
x
= x - x 8 + 16 + x 7 + 16 (x =- 4 değeri yazılırsa)
4 -
= ^ x - h x 8 + 16 + x 7 + 16
= 28 bulunur .

21. ÖRNEK
2
1
x + x 6 + = 0 denkleminin köklerinden biri xdir . Buna göre x + x 1 1 ifadesinin değerini bulunuz.
1
1
ÇÖZÜM
2
2
1
1
x + x 6 + = 0 & x + =- x 6 elde edilir. Denklemin her iki tarafı x ile bölünürse
1
x + x =- 6 olur. Denklemin bir kökü x olduğundan
1
1
x + x 1 =- 6 bulunur .
1

188 Fen Lisesi Matematik 10