Page 14 - Fen Lisesi Matematik 10 | 4.Ünite

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

26. ÖRNEK
2
9
x + 43 x + = 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM
2
D = b - 4 ac
2
= _ 43 - 419$$
i
= 48 - 36
= 12 2 0 bulunur .
Bu durumda denklemin farklı iki gerçek kökü vardır. Bu kökler

b
b
-+ D - 43 + 12 -- D - 43 - 12
x1 = a 2 = 2 1$ ve 2 x = a 2 = 2 1$
- 43 + 43 $ - 43 - 43 $
= 2 = 2
- 43 + 23 - 43 - 23
= 2 = 2

- 23 - 63
= 2 = 2
=- 3 =- 33 olarak bulunur.

Ç = - 33 , - 3- olur.
#

27. ÖRNEK
2
2
a
x - x 5 + -= 0 denkleminin farklı iki gerçek kökü olduğuna göre a nın değer aralığını bulunuz.
ÇÖZÜM
Denklemin farklı iki gerçek kökü olduğundan D 2 0 olmalıdır.
2
D = b - 4 ac 2 0
2 2
5 -
^ - h 2 41 $$ ^ a - h 0
25 - a 4 + 8 2 0
- a 4 + 33 2 0
a 4 1 33
33
a 1 4

Bu durumda a nın değer aralığı - 3 , 33 m olur.
c
4

Sıra Sizde

SORU
2
x + 42 x $ + a = 0 denkleminin gerçek iki kökü olduğuna göre a nın değer aralığını bulunuz.

ÇÖZÜM

192 Fen Lisesi Matematik 10